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题型: 单选题
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单选题 · 5 分

3.已知向量 , 则ABC=

A300

B450

C600

D1200

正确答案

A

知识点

平面向量数量积的坐标表示、模、夹角
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

5.设是两条不同的直线,是三个不同的平面,给出下列四个命题:(   )

①若,则

②若,则

③若,则

④若,则

其中真命题的个数是

A0

B1

C2

D3

正确答案

B

解析

第1个,两直线也可能为异面直线,故错误,第2个正确,第三个也可能是m在平面呢,故错误,第4个比如正方体的相邻的三个面,就是反例,所以真命题只有1个,所以选B

考查方向

直线与平面的位置关系

解题思路

根据直线与平面的位置关系的特征,逐一判断

易错点

考虑直线和平面位置关系考虑不周全

知识点

平面向量数量积的坐标表示、模、夹角
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

6.若非零向量ab满足|a|=|b|,a-b(3a+2b),ab的夹角为 (  )

A

B

C

D

正确答案

A

解析

由题意,即,所以,所以,所以,选A.

考查方向

本题主要考查向量夹角的求解,利用向量数量积的应用以及向量垂直的等价条件是解决本题的关键..

解题思路

本题考查两向量的夹角,涉及到向量的模,向量的垂直,向量的数量积等知识,体现了数学问题的综合性,考查学生运算求解能力,综合运用能力.

易错点

向量数量积运算的化简

知识点

平面向量数量积的坐标表示、模、夹角
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

15.在实数集R中,我们定义的大小关系“>”为全体实数排了一个“序”.类似的,我们在平面向量集上也可以定义一个称“序”的关系,记为“”.定义如下:对于任意两个向量,“”当且仅当“”或“”。按上述定义的关系“”,给出如下四个命题:

①若,则

②若,则

③若,则对于任意

④对于任意向量,若,则

其中真命题的序号为

正确答案

①②③

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

平面向量数量积的坐标表示、模、夹角
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

8.已知向量满足分别是线段的中点.若,则向量与向量的夹角为(   )

A

B

C

D

正确答案

A

解析

根据题意可知,

可得

所以,从而选A

考查方向

向量的线性运算与向量的数量积

解题思路

根据题意先表示出向量夹角的坐标形式,然后求解

易错点

对向量的数量积性质掌握不牢

知识点

平面向量数量积的坐标表示、模、夹角
1
题型:填空题
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填空题 · 20 分

请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中,生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。

正确答案

测试

1
题型:简答题
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简答题 · 14 分

平面直角坐标系中,直线截以原点为圆心的圆所得的弦长为

(1)求圆的方程;

(2)若直线与圆切于第一象限,且与坐标轴交于,当长最小时,求直线 的方程;

(3)设是圆上任意两点,点关于轴的对称点为,若直线分别交于轴于点()和(),问是否为定值?若是,请求出该定值;若不是,请说明理由.

正确答案

见解析。

解析

(1)因为点到直线的距离为

所以圆的半径为

故圆的方程为.

(2)设直线的方程为,即

由直线与圆相切,得,即

当且仅当时取等号,此时直线的方程为

(3)设,则

直线轴交点

直线轴交点

为定值2。

知识点

平面向量数量积的坐标表示、模、夹角
1
题型:简答题
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简答题 · 10 分

正项数列满足:.

(1)求数列的通项公式

(2)令,求数列的前项和.

正确答案

见解析

解析

解:(1)由已知可得:

(2)

所以

知识点

平面向量数量积的坐标表示、模、夹角
1
题型:简答题
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简答题 · 12 分

设函数,其中向量, ,x∈R.

(1)求的值及函数的最大值;

(2)求函数的单调递增区间。

正确答案

见解析

解析

(1)

= ·

                        

                                   

= .                                       

                   

函数的最大值为.                       

当且仅当Z)时,函数取得最大值为.

(2)由Z),                     

  (Z).                         

函数的单调递增区间为[](Z).             

知识点

三角函数的恒等变换及化简求值正弦函数的单调性三角函数中的恒等变换应用三角函数的最值平面向量数量积的坐标表示、模、夹角
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

5.已知向量 =(    )

A

B

C

D

正确答案

D

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

平面向量数量积的坐标表示、模、夹角
下一知识点 : 数量积的坐标表达式
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