- 真题试卷
- 模拟试卷
- 预测试卷
3.函数f(x)=(e ²-e-x)/x ²的图像大致为
A.
B.
C.
D.
正确答案
6.在中,cos=,BC=1,AC=5,则AB=
正确答案
8.我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果。哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”,如30=7+23,在不超过30的素数中,随机选取两个不同的数,其和等于30的概率是
正确答案
9.在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=1,AA1=则异面直线AD1与DB1所成角的余弦值为
正确答案
2.已知集合A={(x,y)|x ²+y ²≤3,x∈Z,y∈Z},则A中元素的个数为
正确答案
1.
正确答案
5.双曲线x ²/a ²-y ²/b ²=1(a﹥0,b﹥0)的离心率为,则其渐进线方程为
正确答案
4.已知向量a,b满足∣a∣=1,a·b=-1,则a·(2a-b)=
正确答案
7.为计算s=1-+-+…+-,设计了右侧的程序框图,则在空白框中应填入
正确答案
10.若f(x)=cosx-sinx在[-a,a]是减函数,则a的最大值是
正确答案
11.已知f(x)是定义域为(-∞,+∞)的奇函数,满足f(1-x)=f(1+x)。若f(1)=2,则f(1)+ f(2)+ f(3)+…+f(50)=
正确答案
12.已知F1,F2是椭圆C:=1(a>b>0)的左、右焦点,A是C的左顶点,点P在过A且斜率为的直线上,△PF1F2为等腰三角形,∠F1F2P=120°,则C的离心率为
正确答案
13.曲线y=2ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为________。
正确答案
14.若x,y满足约束条件则z=x+y的最大值为_________。
正确答案
9
15.已知sinα+cosβ=1,cosα+sinβ=0,则sin(α+β)=________。
正确答案
16.已知圆锥的顶点为S,母线SA,SB所成角的余弦值为,SA与圆锥底面所成角为45°,若△SAB的面积为 ,则该圆锥的侧面积为________。
正确答案
下图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额y(单位:亿元)的折线图
为了预测该地区2018年的环境基础设施投资额,建立了y与时间变量t的两个线性回归模型。根据2000年至2016年的数据(时间变量t的值依次为1,2,…,17)建立模型①:=-30.4+13.5t;根据2010年至2016年的数据(时间变量t的值依次为1,2,…,7)建立模型②:=99+17.5t。
19.分别利用这两个模型,求该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值;
20.你认为用哪个模型得到的预测值更可靠?并说明理由。
正确答案
正确答案
设抛物线C:y²=4x的焦点为F,过F且斜率为k(k>0)的直线l与C交于A,B两点,| AB|=8。
21.求l的方程;
22.求过点A,B且与C的准线相切的圆的方程。
正确答案
正确答案
17.记Sn为等差数列{an}的前n项和,已知a1=-7,S1=-15。
(1)求{an}的通项公式;
(2)求Sn,并求Sn的最小值。
正确答案
正确答案
如图,在三棱锥P-ABC中,AB=BC=2,PA=PB=PC=AC=4,O为AC的中点。
23.证明:PO⊥平面ABC;
24.若点M在棱BC上,且二面角M-PA-C为30°,求PC与平面PAM所成角的正弦值。
正确答案
正确答案
(二)选考题:共10分,请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做,则按所做的第一题计分。
[选修4-4:坐标系与参数方程](10分)
在直角坐标系中xOy中,曲线C的参数方程为( θ 为参数),直线l的参数方程为,(t为参数)。
27.求C和l的直角坐标方程;
28.若曲线C截直线l所得线段的中点坐标为(1,2),求l的斜率。
正确答案
正确答案
[选修4-5:不等式选讲](10分)
设函数f(x)=5-| x+a|-| x-2|。
29.当a=1时,求不等式f(x)≥ 0的解集;
30.若f(x)≤ 1时,求a的取值范围。
正确答案
正确答案
已经函数f(x)=ex-ax2。
25.若a=1,证明:当x≥ 0时,f(x)≥ 1;
26.若f(x)在(0,+∞)只有一个零点,求a。