热门试卷

∵a2+b2=5，

∴a=cosθ，b=sinθ，θ∈[0，2π）

∴a+2b=cosθ+2sinθ

=5（cosθ +sinθ）

=5sin（θ+α）

∴当sin（θ+α）=-1时，a+2b的最小值为-5，

故答案为：-5

∵圆（其中θ为参数）相切，

∴（x+2）2+y2=1，圆心为（-2，0），半径r=1，

∵过原点的直线可设y=kx，

∵过原点的直线与圆（其中θ为参数）相切，

∴1=，

∴k=±，∵切点在第二象限，

∴k=-，

∴y=-x，

故答案为：y=-x．

由题设知，在直角坐标系下，直线l的方程为y=1，圆C的方程为x2+（y-1）2=1．

又解方程组，

得或．

故所求交点的直角坐标为（-1，1），（1，1）．

由曲线C：，得圆的方程为（x+1）2+y2=1，

所以圆心C（-1，0），半径为1．

由直线：，得直线的一般方程为x-y-=0．

圆心C到直线x-y-=0的距离d==．

所以，曲线C上的点到直线距离的最小值为-1．

故答案为-1．

∵直线（t为参数）

∴下式乘以2与上式相加可得x+2y+3=0

∵曲线  （θ为参数，θ∈R）

∴，两式平方相加得（x-1）2+（y-1）2=9

圆心为（1，1）半径为3

圆心到直线x+2y+3=0的距离为=

截得的弦的长度是2×=

故答案为：

依题意可知直线l的方程为3x+4y+10=0，圆的方程为（x-2）2+（y-1）2=25

∴圆心为（2，1），半径为5，

∴圆心到直线的距离d==4，

则弦长为2 =6．

故答案为：6

由题意，当△ABC面积最大时，C到AB的距离最大，设C（2cosα，2sinα），则

∵点A（2，0），B(-1，)，

∴直线AB的方程为x-y-2=0，

∴C到AB的距离为=|2cos（α+）-1|，

∴cos（α+）=-1时，C到AB的距离最大为3，此时α可取，

∴C（-1，-），

∵B(-1，)，直线BC的方程为x=-1．

故答案为：x=-1．

圆的普通方程为：x2+（y+1）2=4，

所以圆心坐标为（0，-1）．

故答案为：（0，-1）．

（θ为参数）

消参可得x2+（y+1）2=1

利用圆心到直线的距离d≤r得≤1

解得：1-≤a≤1+

故答案为：x2+（y+1）2=1；1-≤a≤1+．