热门试卷

当n=1时，S1=12=1，

当n≥2时，an=Sn-Sn-1=n2-（n-1）2=2n-1，

又n=1时，a1=2-1=1，满足通项公式，

∴此数列为等差数列，其通项公式为an=2n-1，

则a10=2×10-1=19．

故答案为：19．

∵五个数成等差数列

∴根据等差中项的性质可知2a2=-8+10=2

∴a2=1

故答案为：1

根据题意得：a3+a5=2a4，a7+a10+a13=3a10，

∴a4+a10=4，∴此数列的前13项之和S13==26．

故答案为：26．

当n=1时，a1=S1=4×12-1=3；

当n≥2时，an=Sn-Sn-1=4n2-n-[4（n-1）2-（n-1）]=8n-5．

上式对于n=1时也成立．

综上可知：an=8n-5（n∈N*）．

故答案为an=8n-5（n∈N*）．

设等差数列{an}的公差为d

则∵{an}的首项为1

则a2=1+d，a5=1+4d，

又∵a2是a1，a5的等比中项，

∴（1+d）2=1+4d

又∵an+1＞an，

∴d＞0

解得d=2

则Sn=n2

故答案为：n2

∵a1，a2，a4成等比数列，∴a1•a4=a22，即2×（2+3d）=（2+d）2，解得d=2，（d=0舍去），由等差数列通项公式得an=2+（n-1）×2=2n

故答案为：2n．

由11a5=5a8，得6a1 +9d=0，又a1=-3，故d=2．

故 an =-3+（n-1）2=2n-5，故此数列为递增数列．

故等差数列{an}的前2项为负数，从第三项开始为正数，

故前2项的和最小为-3+（-1）=-4，

故答案为-4．

根据{an}为等差数列，S2=a1+a2=a3=+a2；

∴d=a3-a2=

∴a2=+=1

Sn=n+×=n(n+1)

故答案为：1，n(n+1)

∵知函数f（x）=，各项均为正数的数列{an}满足an+2=f（an），

∴an+2=，

取n=2011，a2011=a2013，an+2=，

可得a2013==a2011，所以（a2011）2-a2011-1=0，

∴a2011是方程x2-x-1=0的根，a2011＞0

∴a2011=，

∵an+2=，

∴a2009====，

a2007==

a2006==

依此类推可得

∴a1==

故答案为：；