热门试卷

由题意设等比数列{an}的公比为q（q＞0），

由a2，a3，a1成等差数列可得：a3=a2+a1，

即q2-q-1=0，解得q=或q=（舍去）

故答案为：

设等差数列{an}的公差为d，

则 a1+d=5，

解得a1=2，d=3．

所以数列{an}的通项为an=a1+（n-1）d=3n-1．

故答案为：3n-1

∵an+1-an=4

∴数列{an}是以a1=1为首项，以4为公差的等差数列

∴an=1+（n-1）×4=4n-3

∴a100=400-3=397

故答案为397

∵a2，a4，a7成等比数列，

∴a2•a7=a42，即（a1+d）（a1+6d）=（a1+3d）2，

解得a1=3d，或d=0（舍去），

由等差数列通项公式得an=a1+（n-1）d=3d+（n-1）d=（n+2）d

故==．

故答案为：

设2和8的等差中项与等比中项分别为a，b．

则2a=2+8，∴a=5；

b2=2×8=16，则b=±4．

所以，2和8的等差中项与等比中项的积是5×（±4）=±20．

故答案为±20．

∵an=f（n），f（x+1）=f（x）+1

∴an+1=an+1，又知a1=f（1）=2，所以有等差数列的定义，

可知数列{an}是以首项为2，公差为1的等差数列．

∴an=2+（n-1）×1=n+1，

∴a2010=2011．

故答案为 2011．

∵数列{an}的通项公式为an=23-4n，∴an+1-an=23-4（n+1）-23+4n=-4

又a1=19，故数列{an}是以19为首项，4为公差的等差数列，

故其前n项和Sn==-2n2+21n，∴=-2n+21

同理可得可知数列{}是以19为首项，-2为公差的递减的等差数列，

令-2n+21≤0，解得n≤，故数列{}前10项为正，从第11项起全为负，

故数列{}的前10项和最大，故使数列{}的前n项和最大的正整数n的值为10．

故答案为：10

由题设条件，各行的数字依次为：

2       3        4       5         6

1       1.5      2       2.5       3

0.5     0.75     1       1.25      1.5

0.25    0.375    0.5    0.625      0.75

0.125   0.1875  0.25    0.3125     0.3725

∴x=1，y=0.625，z=0.3725，

∴x+y+z=1.9975．

故答案为：1.9975．

∵n＜m，∴m≥n+1

又S（n）=n×1+× 2=n2

∴S（n+1）=（n+1）2

故an=S（n）-S（n+1）=n2-（n+1）2=-2n-1

故答案为：-2n-1