- 万有引力与航天
- 共16469题
①若已知月球半径为R月，月球表面的重力加速度为g月，则“嫦娥一号”环绕月球运行的周期为多少？
②若已知
正确答案
解：（1）绕月卫星绕月球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、月球质量为M，有
G
地球表面重力加速度公式
g月=
联立①②得到
T=2π
即“嫦娥一号”环绕月球运行的周期为2π
（2）对于近月卫星，重力等于向心力，故
mg月=m
对于近地卫星，重力等于向心力，有
mg地=m
故近月卫星的运行速度与近地卫星运行速度的速度的比值为
即近月卫星的运行速度约为近地卫星运行速度的
解析
解：（1）绕月卫星绕月球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、月球质量为M，有
G
地球表面重力加速度公式
g月=
联立①②得到
T=2π
即“嫦娥一号”环绕月球运行的周期为2π
（2）对于近月卫星，重力等于向心力，故
mg月=m
对于近地卫星，重力等于向心力，有
mg地=m
故近月卫星的运行速度与近地卫星运行速度的速度的比值为
即近月卫星的运行速度约为近地卫星运行速度的
两颗绕地球做匀速圆周运动的同步卫星，它们的质量不同，下列说法中不正确的是（ ）
正确答案
解析
解：A、所有的同步卫星转动的周期与地球自转周期相同，均为24小时，根据万有引力充当向心力知所有同步卫星有四个“定”：定轨道、定高度、定速度、定周期，故ABC正确；
D、根据万有引力公式F=
本题选错误的，故选：D
2003年10月15日9时整，“神舟”五号载人飞船进入预定轨道，将中国第一名航天员送上太空，飞船绕地球14圈，即飞行21小时后，于16日6时23分在内蒙古阿木古郎草原安全着陆，由以上材料可知（ ）
正确答案
解析
解：A、“神舟”五号运行周期是21h，地球同步卫星的周期等于地球自转的周期24h，故A错误．
B、根据开普勒第三定律
C、由线速度公式v=
D、“神舟”五号经过赤道上空时，由于其周期比地球自转的周期小，不可能与地球自转同步，故D错误．
故选C
设地球的自转角速度为ω0，地球半径为R，地球表面重力加速度为g．某人造卫星在赤道上空做匀速圆周运动，轨道半径为r，飞行方向与地球的自转方向相同．在某时刻，该人造卫星与赤道上某建筑物距离最近．从此刻起，到该人造卫星与该建筑物距离最远经历的时间最少为（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解：人造卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力根据题意有：
ω=
又因为在地球表面，重力加速度g=
ω=
卫星与该建筑物相距最远时，卫星比地球多转动半圈有：
（ω-ω0）t=π得：
t=
故选：C．
地球的半径为R0，地面的重力加速度为g，一个质量为m的人造卫星，在离地面高度为h=R0的圆形轨道上绕地球运行，则（ ）
A人造卫星的角速度为
B人造卫星的周期
C人造卫星受到地球的引力为
D人造卫星的速度
正确答案
解析
解：根据万有引力提供向心力，得：
F=G
又在地球表面上，由重力等于万有引力，则：G
据题：h=R0
联立解得：ω=
故选：A
若两颗人造地球卫星的向心加速度之比为a1：a2=4：9，则它们的轨道半径之比R1：R2=______，周期之比T1：T2=______．
正确答案
3：2
3
解析
解：人造卫星都绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力
所以
因为
故
故答案为：3：2；3
A
B
C
D
正确答案
解析
解：在地球表面重力与万有引力相等有：
G
所以有：GM=gR2
所以卫星的轨道半径r，万有引力提供圆周运动向心力有：
G
可得该卫星的角速度ω=
所以当卫星再次经过该建筑物上空时，卫星比地球多转动一周，所用时间：
t=
故时间可能为：
故选：C
如图，三卫星分别处在轨道1、轨道2、轨道3，其中轨道2为同步卫星轨道，下列说法正确的是（ ）
正确答案
解析
解：A、根据万有引力提供向心力得
得v=
B、由于3颗卫星的质量关系不清楚，所以无法比较向心力大小，故B错误；
C、其中轨道2为同步卫星轨道，同步卫星的周期必须与地球自转周期相同，所以轨道2的周期为24小时，故C正确；
D、根据万有引力提供向心力得
T=2π
轨道3的周期最大，轨道1的周期最小，故D正确；
故选：CD．
美国的全球卫星定位系统 （简称GPS）由24颗卫星组成，卫星分布在等分地球的6个轨道平面上，每个轨道上又分布有4颗卫星，这些卫星距地面的高度均为20000km．我国自行研制建立的“北斗一号”卫星定位系统由三颗卫星组成，三颗卫星都定位在距地 面36000km的地球同步轨道上．比较这些卫星，下列说法中正确的是（ ）
正确答案
解析
解：A、根据万有引力提供向心力得
解得a=
所以“北斗一号”卫星大于GPS卫星的周期，加速度、速度比GPS卫星小．故AB正确，C错误．
D、“北斗一号”系统中的三颗卫星绕地球做圆周运动，与环绕天体的质量无关，三颗卫星的质量不一定相同．故D错误．
故选AB．
A卫星“G1”和“G3”的加速度大小相等均为
B如果调动“高分一号”卫星快速到达B位置的下方，必须对其加速
C卫星“G1”由位置A运动到位置B所需的时间为
D“高分一号”是低轨道卫星，其所在高度有稀薄气体，运行一段时间后，高度会降低，速度增大，机械能会增大
正确答案
解析
解：A、根据万有引力提供向心力
B、“高分一号”卫星加速，将做离心运动，轨道半径变大，速度变小，路程变长，运动时间变长，故如果调动“高分一号”卫星快速到达B位置的下方，必须对其减速，故B错误．
C、根据万有引力提供向心力
D、“高分一号”是低轨道卫星，其所在高度有稀薄气体，克服阻力做功，机械能减小．故D错误．
故选：C．
正确答案
解析
解：A、风云2号是同步卫星，相对于地面静止，而风云1号不是同步卫星，相对地面是运动的，故A错误．
BCD、卫星绕地球圆周运动，由万有引力提供向心力，有：G
则得 a=
据题，风云1号的周期小于风云2号的周期，由上式可知，风云1号卫星半径小于风云2号卫星的半径，风云1号的向心加速度大于风云2号的向心加速度，风云1号的角速度和线速度都大于风云2号的角速度和线速度，故BD正确，C错误．
故选：BD．
正确答案
解析
解：A、7.9Km/s是第一宇宙速度，是最大的圆周运动的环绕速度，也是最小发射速度，所以发射速度一定大于7.9km/s，故A错误；
B、“高分一号”是一颗低轨遥感卫星，其轨道高度为645km，不能定点在相对地面静止的同步轨道上，故B错误；
C、根据v=
D、根据T=2π
故选：C．
正确答案
解析
解：A、物体A静止于地球赤道上随地球一起自转，卫星C为绕地球做圆周运动，它们绕地心运动的周期相同，根据向心加速度的公式a=（
B、物体A静止于地球赤道上随地球一起自转，卫星C为绕地球做圆周运动，它们绕地心运动的周期相同，根据线速度公式v=
C、A、B绕地心运动的周期相同，也就等于地球的自转周期．B为绕地球做椭圆轨道运行的卫星，是速度大小在变化的运动，所以可能出现：在每天的某一时刻卫星B在A的正上方．故C正确．
D、卫星B绕地球做椭圆轨道运行，与地球的距离不断变化，引力产生加速度，根据牛顿第二定律，有a=
本题选不正确的，故选：A．
“神六升空，双雄巡天”，真正实现了中国人参与外层空间科学实验的梦想．已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g．
（1）飞船入轨后沿椭圆轨道运动，其远地点离地面高度为地球半径的
（2）假设“神舟六号”飞船绕地球飞行过程中沿圆轨道运行，周期为T，则飞船离地面的高度是多少？
正确答案
解：（1）设飞船在远地点处的重力加速度为g′，则：
万有引力提供飞船的加速度：
解得：
（2）万有引力提供向心力：得
解得：
答：（1）飞船入轨后沿椭圆轨道运动，其远地点离地面高度为地球半径的
（2）假设“神舟六号”飞船绕地球飞行过程中沿圆轨道运行，周期为T，则飞船离地面的高度是
解析
解：（1）设飞船在远地点处的重力加速度为g′，则：
万有引力提供飞船的加速度：
解得：
（2）万有引力提供向心力：得
解得：
答：（1）飞船入轨后沿椭圆轨道运动，其远地点离地面高度为地球半径的
（2）假设“神舟六号”飞船绕地球飞行过程中沿圆轨道运行，周期为T，则飞船离地面的高度是
某人造卫星沿圆轨道运行，已知其绕地球运动的轨道半径为r，地球半径为R，表面附近的重力加速度为g，卫星在地面附近受到的万有引力与其重力近似相等．试求卫星运动的线速度v．
正确答案
解：在地球表面有：
万有引力提供卫星圆周运动的向心力有：
由①②两式得，人造地球卫星的线速度为：
v=
答：卫星运行的线速度v为
解析
解：在地球表面有：
万有引力提供卫星圆周运动的向心力有：
由①②两式得，人造地球卫星的线速度为：
v=
答：卫星运行的线速度v为
扫码查看完整答案与解析