热门试卷

（1）

（2）随机变量的分布列为：

因此，数学

试题分析：解(Ⅰ) 、可能的取值为、、，，

且当或时，，又有放回摸两球的所有情况有种，

.  6分       

(Ⅱ) 的所有取值为．

时，只有这一种情况．

时，有或或或四种情况，

时，有或两种情况．

，，，  8分

则随机变量的分布列为：

因此，数学.   12分

点评：主要四考查了古典概型概率的运用，以及分布列的求解属于中档题。

（1） （2）

试题分析：根据题意，由于从装有编为、、、四个小球的抽奖箱中同时抽出两个小球，两个小球号码相加之和等于中一等奖，等于中二等奖，等于中三等奖。由于3=0+3=1+2,故可知所有的情况有6种，那么可知中三等奖的情况有2种，那么可知概率为1:3

（2）由于不中奖有1+0,2+0两种情况，则可知中奖的概率即为1-=。

点评：主要是考查了古典概型概率的求解，属于基础题。

(1) (2)

试题分析：(1) ∵取集合中任一个元素，取集合{0，1，2，3}中任一个元素　

取值的情况是：，（0，3），（1，3），（2，3），（3，3）其中第一个数表示的取值，第二个数表示的取值．

即基本事件总数为16 2分

设“方程恰有两个不相等的实根”为事件3分

当时，方程恰有两个不相等实根的充要条件为b>且不等于零

当b>时，取值的情况有（1，2），（1，3），（2，3），

即包含的基本事件数为3, 5分

∴方程恰有两个不相等实根的概率7分

(2)∵若从区间中任取一个数，从区间中任取一个数

则试验的全部结果构成区域

这是一个矩形区域，其面积 9分

设“方程没有实根”为事件B,    10分

则事件B所构成的区域为

其面积   12分

由几何概型的概率计算公式可得：

方程没有实根的概率 15分

点评：古典概型概率的求解主要是找到所有基本事件种数与满足题意要求的基本事件种数，然后求其比值；几何概型概率通常利用长度比，面积比体积比求解，在求解时首先要分析清楚属于哪种概率类型

略

(1)所有可能的结果有：，共10个.(2) ；(3)  。

试题分析：(1)先确定A={1,2},再确定B={1，2，3，4，5}，从而可按x=1和x=2分类列出(x,y)所有可能结果共有10个.

（2）事件x=y包含的基本结果只有(1,1),(2,2)两个，所以其概率P=.

(3)事件x+y>5包含的基本结果有3个，所以其概率为.

由得，从而                ·······2分

由得，从而                 ·······4分

(1)所有可能的结果有：，共10个.                                                            ······6分

(2)记“从集合中任取一个元素，其中”为事件，则事件包含的基本事件有，共2个.故                         ·······9分

(3) 记“从集合中任取一个元素，其中”为事件，则事件包含的基本事件有，共3个.故                   ·······12分

点评：当集合中元素个数不多时可以采用列举法，对于古典概型概率问题，要先求出试验发生的基本结果的总数，然后再求出事件包含的基本结果的个数，再利用概率计算公式计算即可.

。

的分布列为

所以=。

（1）由得，即，

由于整数且，所以A包含的基本事件为

。

（2）由于的所有不同取值为所以的所有不同取值为，

且有，，，，

故的分布列为

所以=。

可能取的值有0，1，2．

的分布列为：      

      ．

（Ⅰ）所以这五名学生的优秀率为40% ；（Ⅱ） ；（III）分.

试题分析：（Ⅰ）概率计算；（Ⅱ）利用最小二乘法求得数学、物理成绩的平均分，进而求得线性回归方程   （III）利用线性回归方程求值.

试题解析：（Ⅰ）这五名学生中共有2名数学成绩在70以上且物理成绩在65分以上

所以这五名学生的优秀率为40%               3分

（Ⅱ）        5分

                     7分

，                 9分

所以，           10分

（III）试估计数学90分的同学的物理成绩为分．12分

（Ⅰ）这四天的平均发芽率为；

（Ⅱ）事件“”的概率为。

试题分析：（Ⅰ）四天的发芽总数为33+39+26+46=144

这四天的平均发芽率为             4份

（Ⅱ）任选两天种子的发芽数为，，因为

用的形式列出所有的基本事件有：（26,33）、（26,39）、（26,46）、（33,39）、（33,46）、（39,46），所有基本事件总数为6.

设“，满足”为事件

则事件包含的基本事件为（33,46）、（39,46）

所以

故事件“”的概率为                   12分

点评：中档题，古典概型概率的计算，随机变量的分布列及其数学期望，是近些年来高考重点考查的知识内容，往往以应用题的面目出现，综合考查学习能力，计算能力，阅读理解能力。解题过程中，要注意审清题意，明确算法，细心计算。往往利用排列组合知识，有时借助于“树图法”“坐标法”计算事件数。