热门试卷

(Ⅰ)   (Ⅱ)

（1）的分布列是

（元）

所以需要资金约为：（元）……………………………………6分

（2），………8分

，………9分

， ………10分

所以。……12分

（1）根据题意，由样本数据知，30件产品中，一等品有6件，二等品有9件，三等品有15件．

∴样本中一等品的频率为=0.2，故估计该厂生产的产品的一等品率为0.2，

二等品的频率为=0.3，故估计该厂产品的二等品率为0.3，

三等品的频率为=0.5，故估计该厂产品的三等品率为0.5；

（2）根据题意，由样本数据知，样本中一等品有6件，其中等级系数为7的有3件，等级系数为8的也有3件，

记等级系数为7的3件产品分别为C1、C2、C3，等级系数为8的3件产品分别为P1、P2、P3，

则从样本的一等品中随机抽取2件的所有可能为：（C1，C2），（C1，C3），（C1，P1），（C1，P2），（C1，P3），（C2，C3），（C2，P1），（C2，P2），（C2，P3），（C3，P1），（C3，P2），（C3，P3），（P1，P2），（P1，P3）（P2，P3），共15种，

记从“一等品中随机抽取2件，2件等级系数都是8”为事件A，

则A包含的基本事件有 （P1，P2），（P1，P3），（P2，P3）共3种，

故所求的概率P（A）==．

（Ⅰ）；（Ⅱ）.

（Ⅲ）的分布列为:

试题分析：（Ⅰ）                        3分

（Ⅱ）记 “取出1个红色球，2个白色球”为事件，“取出2个红色球， 1个黑色球”为事件，则 .    6分

（Ⅲ）可能的取值为.                                7分

，       ，

，     .          11分

的分布列为:

考点：

点评：中档题，计算事件的概率，关键是明确所研究的事件，当涉及互斥事件、对立事件、独立事件等事件的概率计算问题时，灵活运用有关公式。随机变量的分布列，关键是概率的计算。注意应用各概率之和为1，加以验证。

（1）

（2）

试题分析：（1）

（2）    

点评：典型题，统计中的抽样方法，频率直方图，概率计算及分布列问题，是高考必考内容及题型。对立事件概率的计算问题，关键是明确事件、用好公式。本题综合性较强。

（1）；（2）.

试题分析：(1)总的基本事件的个数有(1,1),(1,2),...,(6,6)共36个结果；

那么由于,所以，所以此事件包含的基本结果共有21个,

所以此事件的概率为.

(2)作出不等式表示表示的平面区域可知是一个正方形，此正方形内包含横纵坐标都为正整数的点有11个，所以其概率为.

点评：根据向量夹角的范围可知向量的数量积大于零，据此可得,从而得到(1,1),(1,2),...(6,6)共36个点中有21个满足，然后根据古典概型概率计算公式计算即可.

第（2）问关键是正确作出不等式表示的平面区域可知是一个正方形,然后找出此正方形包括边上的整点个数，再根据古典概型概率计算公式计算即可.

（1）记甲被选中为事件，则

（2）记丁被选中为事件，则

略

（1）由表可知，优秀等级的学生人数为：x+y=2000-（370+377+380+373）=500．…（2分）

因为 500×=15，

故在优秀等级的学生中应抽取15份答卷．…（5分）

（2）设“优秀等级的学生中女生人数比男生人数多”为事件A，优秀等级的男生人数为x，女生人数为y．…（6分）

因为x+y=500，x≥245，y≥245，且x，y为正整数，则数组（x，y）的所有可能取值为：

（245，255），（246，254），（247，253），…，（255，245），共255-244=11个．…（8分）

其中满足y＞x的数组（x，y）的所有可能取值为：

（245，255），（246，254），（247，253），（248，252），（249，251），共5个，

即事件A包含的基本事件数为5．…（10分）

所以P（A）=，故优秀等级的学生中女生人数比男生人数多的概率是．…（12分）