热门试卷

（1）；（2）.

试题分析：（1）由

所以⊙O1的直角坐标方程为

所以⊙O2的直角坐标方程为       6分

（2）⊙O1与⊙O2的圆心距为，解得.          10分

点评：中档题，学习参数方程、极坐标，其中一项基本的要求是几种不同形式方程的互化，其次是应用极坐标、参数方程，简化解题过程。参数方程的应用，往往可以把曲线问题转化成三角问题。直线与圆的位置关系中，涉及弦心距、半径、弦长的一半的“特征直角三角形”的题目较多。

略

（1）x2＋y2＋4y＝0（2）y＝－x.

以极点为原点、极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系，两坐标系中取相同的长度单位．

(1)x＝ρcosθ，y＝ρsinθ，由ρ＝4cosθ得ρ2＝4ρcosθ，所以x2＋y2＝4x.即圆O1的直角坐标方程为x2＋y2－4x＝0，同理圆O2的直角坐标方程为x2＋y2＋4y＝0.

(2)由解得或者即圆O1、圆O2交于点(0，0)和(2，－2)，故过交点的直线的直角坐标方程为y＝－x.

（1）曲线C1的直角坐标方程为x2＋(y－6)2＝36.C2的直角坐标方程为(x－3)2＋(y－3)2＝36（2）18

(1)因为ρ＝12sinθ，所以ρ2＝12ρsinθ，所以x2＋y2－12y＝0，即曲线C1的直角坐标方程为x2＋(y－6)2＝36.又ρ＝12cos，所以ρ2＝12ρ，所以x2＋y2－6x－6y＝0，即曲线C2的直角坐标方程为(x－3)2＋(y－3)2＝36.

(2)PQmax＝6＋6＋＝18

(解法1)联立方程得交点坐标为A(1，0)，B(注意坐标形式不唯一)．在△OAB中，根据余弦定理，得AB2＝1＋1－2×1×1×cos＝3，所以AB＝.

(解法2)由ρ＝1，得x2＋y2＝1.

∵ρ＝2cos＝cosθ－sinθ，∴ρ2＝ρcosθ－·ρsinθ，

∴x2＋y2－x＋y＝0.由得A(1，0)、B，

∴AB＝＝.

ρ＝4cosθ.

由已知圆的半径为AB＝＝2.

又圆的圆心坐标为A(2，0)，所以圆过极点，

所以圆的极坐标方程是ρ＝4cosθ.