热门试卷

题型：简答题

简答题

设函数对任意实数x 、y都有，

（1）求的值；

（2）若，求、、的值；

（3）在（2）的条件下，猜想的表达式，并用数学归纳法加以证明。

（1）0 （2）4，9，16 （3）

试题分析：（1）令x=y=0得f（0+0）=f（0）+f（0）+2×0×0⇒f（0）=0

(2）f（1）=1， f(2)=f(1+1)=1+1+2=4 f(3)=f(2+1)=4+1+2×2×1=9 f(4)=f(3+1)=9+1+2×3×1=16

（3）猜想f（n）=，下用数学归纳法证明之．

当n=1时，f（1）=1满足条件

假设当n=k时成立，即f（k）=

则当n=k+1时f（k+1）=f（k）+f（1）+2k=+1+2k=（k+1）

从而可得当n=k+1时满足条件

对任意的正整数n，都有 f（n）=

点评：本题目主要考查了利用赋值法求解抽象函数的函数值，及数学归纳法在证明数学命题中的应用，及利用放缩法证明不等式等知识的综合．

题型：填空题

填空题

用数学归纳法证明（）时，第一步应验证的不等式是．

解：用数学归纳法证明（）时，第一步应验证的不等式是

题型：填空题

填空题

用数学归纳法证明1＋1且n∈N*，在验证n＝2时，式子的左边等于________．

1＋

当n＝2时，式子的左边等于1＋

题型：填空题

填空题

用数学归纳法证的过程中，当n=k到n=k+1时，左边所增加的项为________________

略

题型：填空题

填空题

用数学归纳法证明等式时,当时左边表达式是 ;从需增添的项的是 .

当n=1时，左边的式子=1+2+3,从需增添的项的是

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

已完结

百度题库 > 高考 > 数学 > 用数学归纳法证明不等式

扫码查看完整答案与解析