- 电场强度的叠加
- 共358题
已知四个点电荷q、q、-q、q分别分布于边长为a的正方形的四个顶点A、B、C、D处,如图所示,则正方形中心处的场强大小为( )
正确答案
解析
解:B、D两点上的电荷在中心O点产生的场强大小相等,方向相反,正好抵消,则正方形中心处的场强等于A、C两点电荷在O点产生场强的合场强.
则O点的场强为:E=EA+EC=k+k
=
,方向沿OC连线由O指向C.
故选:C.
如图所示,在x轴上相距为L的两点固定两个等量异种点电荷+Q、-Q,虚线是以+Q所在点为圆心、
为半径的圆,a、b、c、d是圆上的四个点,其中a、c两点在x轴上,b、d两点关于x轴对称.下列判不正确的是( )
正确答案
解析
解:A:该电场中的电势关于X轴对称,所以bd两点的电势相等,故A正确;
B:c点在两个电荷连线的中点上,也是在两个电荷连线的中垂线上,所以它的电势和无穷远处的电势相等.而正电荷周围的电场的电势都比它高,即C点的电势在四个点中是最低的.故B正确;
C:该电场中的电场强度关于X轴对称,所以bd两点场强大小相等,方向是对称的,不相同的.故C不正确;
D:c点的电势低于a点的电势,试探电荷+q沿圆周由a点移至c点,电场力做正功,+q的电势能减小.故D正确.
本题选择不正确的,故选:C.
如图所示,在真空中A、B两点上各固定一个点电荷,它们的电荷量相等,均为4.0×10-10 C,而电性相反;A为正,B为负,二者相距80cm,P点与A、B等距,到A、B的距离均为50cm.
(1)试确定P点的场强大小和方向.
(2)试求P点处的场强与A、B连线中点O处的场强之比.
正确答案
:(1)由点电荷的场强公式E=求出A、B处两个点电荷在P处产生的场强,并且两点电荷产生的分场强大小相等,故:
=14.4N/C
据几何知识得:cosθ=
所以P点的场强为:EP=(EA+EB)cosθ=23.04N/C,方向向右
(2)O点的场强为:=45N/C
P点处的场强与O处的场强之比为:
答:(1)试确定P点的场强大小23.04N/C,方向向右.
(2)试求P点处的场强与A、B连线中点O处的场强之比为0.512
解析
:(1)由点电荷的场强公式E=求出A、B处两个点电荷在P处产生的场强,并且两点电荷产生的分场强大小相等,故:
=14.4N/C
据几何知识得:cosθ=
所以P点的场强为:EP=(EA+EB)cosθ=23.04N/C,方向向右
(2)O点的场强为:=45N/C
P点处的场强与O处的场强之比为:
答:(1)试确定P点的场强大小23.04N/C,方向向右.
(2)试求P点处的场强与A、B连线中点O处的场强之比为0.512
(2015秋•高安市校级期中)如图,一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷,在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d、e四个点,相邻两点间的距离均为R,在a、e点处分别固定有电荷量均为q(q>0)的正、负点电荷.已知b点处的场强为零,则d点处场强的大小为(k为静电力常量)( )
正确答案
解析
解:电荷量为q的点电荷a在b处产生电场强度大小为E=k,
同理,电荷量为-q的点电荷e在b处产生电场强度大小为E=k,且它们的方向相同;
已知在b点处的场强为零,因此半径为R均匀分布着电荷量为Q的圆盘上电荷,在b处产生电场强度为E=k,方向水平向左,
根据对称性,那么圆盘在d产生电场强度,则仍为E=k,方向水平向右.
而a、e点处的正、负点电荷在d处产生电场强度大小为E′=k,方向水平向右;
由于都在d处产生电场强度方向相同,即为两者大小相加.所以两者在d处产生电场强度为k,故C正确,ABD错误.
故选:C.
在真空中,两个等量异种电荷,电荷量数值均为q,相距为r,则两点电荷连线中点和到两点电荷距离均为r的点的场强大小分别为____、____。
正确答案
8kq/r2,kq/r2
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