- 三角函数
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已知
正确答案
﹣
已知∠A是△ABC的一个内角，且
正确答案
若α∈（0，
正确答案
1
已知tan（π+α）=
正确答案
tan（π+α）=
故答案为：
若sinA=
正确答案
∵A是三角形中的一个角，
∴0＜A＜180°
∴cosA=±
当cosA=
当cosA=-
故答案为：6或-
设α，β均为钝角，sinα=
正确答案
已知sin（π-α）=-2sin（
正确答案
∵sin（π-α）=sinα，sin（
∴sin（π-α）=-2sin（
∴sinα与cosα符号不同，
又sin2α+cos2α=1②，
把①代入②得：cos2α=
所以|sinα|=
则sinα•cosα=-
故答案为：-
已知2cosβ=cos（2α+β），那么tan（α+β）•tanα的值为______．
正确答案
∵2cosβ=2cos[（α+β）-α]=2cos（α+β）cosα+2sin（α+β）sinα，
cos（2α+β）=cos[（α+β）+α]=cos（α+β）cosα-sin（α+β）sinα，且2cosβ=cos（2α+β），
且2cosβ=cos（2α+β），
∴2cos（α+β）cosα+2sin（α+β）sinα=cos（α+β）cosα-sin（α+β）sinα，
整理得：cos（α+β）cosα+3sin（α+β）sinα=0，即sin（α+β）sinα=-
两边同时除以cos（α+β）cosα得：
tan（α+β）•tanα=-
故答案为：-
已知cotα=2，tan(α-β)=-
正确答案
∵tanαcotα=1，cotα=2，
∴tanα=
则tan（β-2α）
=-tan（2α-β）
=-tan[α+（α-β）]
=-
=-
=-
故答案为：-
已知sin(π+α)=-
正确答案
sin（π+α）=-sinα=-
∴sinα=
∵sinα=
∴α是第二象限角，
∴cosα＜0，
∴cosα=-
∴sin2θ=2sinθcosθ=-
故答案为：-
若tanθ=
正确答案
设定义在区间（0，
正确答案
若sinα=
正确答案
∵sinα=
∴cosα=-
则tanα=
故答案为：-
已知a∈（π，
正确答案
∵a∈（π，
∴cosα＜0
∴cosα=-
故答案为：-
已知sinθ+cosθ=
正确答案
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