热门试卷

∵90°＜α＜180°，角α的终边上一点为P（x，），且cosα=x，∴x＜0，

∴OP=r=，cosα=x==，解得  x=-．∴OP=2，

∴sinα===，tanα===-．

（1）；（2）.

试题分析：（1）先根据三角函数的恒等变换化简，得，再根据三角函数的性质找到极值点，利用等差数列的性质写出数列的通项公式；（2）先根据（1）中的结果写出的通项公式，然后写出的解析式，在构造出，利用错位相减法求，计算量比较大，要细心.

试题解析：（1），其极值点为，      2分

它在内的全部极值点构成以为首项，为公差的等差数列，         4分

所以；             6分

（2），         8分

所以，

，

相减，得，

所以.                 12分项和；5、等比数列的前项和.

（1）（2）

试题分析：解：∵

，  2分

由得，∴．      4分

（Ⅰ）由得，

∴当时，．   6分

（Ⅱ）由及，得，

而， 所以，解得．   8分

在中，∵，，

∴，                   10分

∴，解得．

∵，∴．                12分

点评：解决的关键是根据两角和差的公式以及二次方程来求解，属于中档题。

（1）f(x)=1+cosωx+ωx-sinωx=1-sin(ωx-).

由函数的图象及|AB|=，得函数的周期T==2×，解得ω=2；

（2）∵f(A)=1-sin(2A-)=-.

∴sin(2A-)=.

又∵△ABC是锐角三角形，-＜2A-＜，

∴2A-=，即A=.

由S△ABC=bcsinA=×=3，得b=4由余弦定理，

得a2=b2+c2-2bccosA=42+32-2×4×3×=13，即a=.

（Ⅰ）f（x）=cos2x+sin2x+sin2x-cos2x

=cos2x+sin2x-cos2x

=sin(2x-)

∴周期T==π，

由2x-=kπ+(k∈Z)，得x=+(k∈Z)

∴函数图象的对称轴方程为x=+(k∈Z)．

（Ⅱ）g（x）=[f（x）]2+f（x）

=sin2(2x-)+sin(2x-)

=[sin(2x-)+]2-．

当sin(2x-)=-时，g（x）取得最小值-

当sin(2x-)=1时，g（x）取得最大值2，

所以g（x）的值域为[-， 2]．

（I）f(x)=2sin2xcos+cos2x+a=sin2x+cos2x+a=2sin(2x+)+a

∴f（x）的最小正周期，T===π

（II）因为y=sinx的减区间为：2kπ+≤x≤2kπ+，k∈Z

所以2kπ+≤2x+≤2kπ+即kπ+≤x≤kπ+（k∈Z）时，函数f（x）单调递减，

故所求区间为[kπ+，kπ+](k∈Z)

（III）x∈[0，]时，2x+∈[，]∴x=时

f（x）取得最小值∴2sin(2•+)+a=-2×+a=-2    ∴a=-1．

（Ⅰ）函数的单调减区间是：；（Ⅱ）.

试题分析：（Ⅰ）将降次化一，化为的形式，然后利用正弦函数的单调区间，即可求得其单调递增区间.

（Ⅱ）由（Ⅰ）可得，又的范围为，由此可得的范围，进而求得的范围.

试题解析：

.

函数的单调减区间是： .

的范围为，所以，

所以

即：

（Ⅰ）；（Ⅱ）.

试题分析：（Ⅰ）在锐角中，先化简.即可得角A；（Ⅱ）根据（I）结论，先化简三角函数式，再由锐角三角形ABC分析得函数式的取值范围.

试题解析：（Ⅰ）由题意：即，             3分

∵，∴ ∴即.                 5分

（Ⅱ）由（1）知：

∴.     （7分）

∵为锐角三角形，∴，，

∴，又 ∴，∴ ，         （8分）

∴.             （10分）

（1）（2）

（1）

的单调递增区间为

（2）

解：解：（Ⅰ）由题意，，                     ……………2分

所以，.                           ……………3分

函数的定义域为.              ……………4分

（Ⅱ）因为，所以，      ……………5分

，                        ……………7分

，                                           ……………9分

将上式平方，得，                               ……………12分

所以.                                             ……………13分

略