- 远距离输电的相关计算
- 共328题
一交流发电机输出端的电压为220V，输出功率4400W，若用2Ω的输电导线给用户送电．
（1）如果用220V的电压直接输送，用户得到的电压和功率各是多少？输电效=率是多少？
（2）如果先用匝数比为1：10的变压器将电压升高，经一样的输电线后，再用匝数比为1：10的变压器将电压将后给用户，用户得到的电压和电功率各是多少？
正确答案
解：（1）根据P=UI得，I=
则输电线上的电压损失U损=IR=20×2V=40V，
功率损失P损=I2R=400×2W=800W．
所以用户得到的电压U用户=U-U损=220-40V=180V，
用户得到的功率P用户=P-P损=4400-800W=3600W．
因此输电效率是η=
（2）
则输电线上的电压损失U损′=I1R=2×2V=4V
功率损失P损′=I2R=4×2W=8W
所以降压变压器的输入电压U2=U1-U损′=2200-4V=2196V
降压变压器的输入功率P2=P-P损′=4400-8W=4392W
则用户得到的电压U用户′=219.6V
变压器输入功率和输出功率相等
所以用户得到的功率P用户′=P2=4394W．
答：（1）如果用220V的电压直接输送，用户得到的电压180V，和功率是3600W．输电效率是81.8%；
（2）用户得到的电压219.6V和电功率是4394W．
解析
解：（1）根据P=UI得，I=
则输电线上的电压损失U损=IR=20×2V=40V，
功率损失P损=I2R=400×2W=800W．
所以用户得到的电压U用户=U-U损=220-40V=180V，
用户得到的功率P用户=P-P损=4400-800W=3600W．
因此输电效率是η=
（2）
则输电线上的电压损失U损′=I1R=2×2V=4V
功率损失P损′=I2R=4×2W=8W
所以降压变压器的输入电压U2=U1-U损′=2200-4V=2196V
降压变压器的输入功率P2=P-P损′=4400-8W=4392W
则用户得到的电压U用户′=219.6V
变压器输入功率和输出功率相等
所以用户得到的功率P用户′=P2=4394W．
答：（1）如果用220V的电压直接输送，用户得到的电压180V，和功率是3600W．输电效率是81.8%；
（2）用户得到的电压219.6V和电功率是4394W．
如图所示为某学校一套校内备用供电系统，由一台内阻为1Ω的发电机向全校22个教室（每个教室有“220V，40W”的白炽灯6盏）供电．如果输电线的总电阻R是4Ω，升压变压器和降压变压器（都认为是理想变压器）的匝数比分别是1：4和4：1，那么在输电线上耗掉的功率多大？
正确答案
解：全校消耗的功率P1=22×40×6W=5280W，
降压变压器原线圈电压为U3，
而U4=220V，则U3=4×220V=880V，
线路损失功率
答：输电线上耗掉的功率为144W．
解析
解：全校消耗的功率P1=22×40×6W=5280W，
降压变压器原线圈电压为U3，
而U4=220V，则U3=4×220V=880V，
线路损失功率
答：输电线上耗掉的功率为144W．
用发电机通过如图所示的输电线路给用户供电，发电机的输出功率P=500kW，升压变压器副线圈两端电压U2=50000V，升压变压器副线圈的匝数比为1：100，两变压器输电导线上损耗的功率△P=1500W，降压变压器的原副线圈的匝数比n3：n4=4895：38，变压器为理想变压器，发电机的输出电压U1=______，输电导线的总电阻R=______Ω，降压变压器的输出电压U4=______V．
正确答案
5000V
15
387
解析
解：由电压之比等于匝数之比
输入端的电压U1=
由P=UI可知，输电电流I=
则由P=I2R可知：导线上的电阻R=
U3=U2-IR=50000-10×15=49850V；
则U4=
故答案为：5000V；15；387
人们利用发电机把天然存在的各种形式的能（水流能、风能、煤等燃烧的化学能…）转化为电能．为了合理的利用这些能源，发电站要修建在靠近这些天然资源的地方．但是，用电的地方往往很远．因此，需要高压输送线路把电能输送到远方．如果某发电站将U=6000V的电压直接地加在高压输电线的输入端，向远方供电，且输送的电功率为P=800kW．则此时安装在高压输送线路的输入端和终端的电能表一昼夜读数就相差△E=9600kW•h（1kW•h=1 度电）．求：
（1）该输电线路的电阻为多少？
（2）此种情况下，高压线路的输电效率和终端电压．
（3）若要使此高压输电线路的输电效率为98%，则在发电站处应安装一个变压比（n1：n2）是多少的变压器？
（4）若输电效率仍为98%，用户所需电压为220V，则应在用户处安装一个变压比（n3：n4）是多少的变压器？
正确答案
解：（1）由△E=9600 kW•h可知△P=
由P=UI可知△P=△UI，
且I=
得R线=22.5Ω．
（2）P有=P-△P=400 kW
输电效率η=
终端电压U1=U-△U，则U1=3000 V．
（3）损失功率为总功率的2%，则P损=P×2%=16 kW，
（4）由P损=
得U损=600 V，由
则降压变压器原线圈两端电压U3=U2-U损=29400 V，
答：（1）该输电线路的电阻为22.5Ω
（2）此种情况下，高压线路的输电效率和终端电压分别为50%和3000V；
（3）若要使此高压输电线路的输电效率为98%，则在发电站处应安装一个变压比（n1：n2）是1：5的变压器；
（4）若输电效率仍为98%，用户所需电压为220V，则应在用户处安装一个变压比（n3：n4）是1470：11的变压器．
解析
解：（1）由△E=9600 kW•h可知△P=
由P=UI可知△P=△UI，
且I=
得R线=22.5Ω．
（2）P有=P-△P=400 kW
输电效率η=
终端电压U1=U-△U，则U1=3000 V．
（3）损失功率为总功率的2%，则P损=P×2%=16 kW，
（4）由P损=
得U损=600 V，由
则降压变压器原线圈两端电压U3=U2-U损=29400 V，
答：（1）该输电线路的电阻为22.5Ω
（2）此种情况下，高压线路的输电效率和终端电压分别为50%和3000V；
（3）若要使此高压输电线路的输电效率为98%，则在发电站处应安装一个变压比（n1：n2）是1：5的变压器；
（4）若输电效率仍为98%，用户所需电压为220V，则应在用户处安装一个变压比（n3：n4）是1470：11的变压器．
2008年1月下旬以来，我国南方遭遇50年未遇的雨雪冰冻灾害．新华网长沙1月26日电，马路上的冰层坚硬如铁、光滑如玻璃，高压电线覆冰后有成人大腿般粗，为清除高压输电线上的冰凌，有人设计了这样的融冰思路：利用电流的热效应除冰．若在正常供电时，高压线上送电电压为U，电流为I，热损耗功率为△P；除冰时，输电线上的热损耗功率需变为9△P，则除冰时（认为输电功率和输电线电阻不变）（ ）
A输电电流为
B输电电流为9I
C输电电压为3U
D输电电压为
正确答案
解析
解：高压线上的热耗功率△P=I2R线 ①
若热耗功率变为9△P，则9△P=I′2R线 ②
由①②得I′=3I，所以A B错误．
又输送功率不变，由P=UI=U′I′得U′=
故选D．
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