- 向心力
- 共7577题
一圆盘可以绕其竖直轴在水平面内运动,圆盘半径为R,甲、乙两物体的质量分别为M和m(M>m),它们与圆盘之间的最大静摩擦力均为正压力的μ倍,两物体用长为L的轻绳连在一起,L<R.若将甲物体放在转轴位置上,甲、乙连线正好沿半径方向拉直.要使两物体与圆盘不发生相对滑动,则圆盘旋转的角速度最大不得超过(两物体看作质点)( )
正确答案
解析
解:轻绳恰好产生力的瞬间,绳子的弹力等于0,乙物体达到最大静摩擦力,此时对乙物体有:
最大静摩擦力提供向心力,有:mω2L=μmg
解得:ω=
当绳子的拉力等于A的最大静摩擦力时,角速度达到最大且不发生相对滑动,
有:T+μmg=mLω2,T=μMg.
得:ω=
故选:D
汽车过拱桥的最高点时,汽车对桥的压力______汽车的重量; 而且,汽车的速度越大,汽车对桥的压力______.
正确答案
小于
越小
解析
解:汽车通过拱桥最高点时,加速度竖直向下,处于失重状态,根据牛顿运动定律得知,汽车对桥的压力小于汽车所受的重力.
设汽车过拱桥最高点的速度为v,拱桥的半径为R,汽车的质量为m
则对汽车由牛顿第二定律得:
mg-N=m
得:N=mg-m
由牛顿第三定律得汽车对桥面的压力为:N′=N=mg-m,可见,v越大,N′越小.
故答案为:小于,越小;
如图所示,质量为m的小球固定在杆的一端,在竖直面内绕杆的另一端作圆周运动.当小球运动到最高点时,即时速度
,L是球心到O点的距离,则球对杆的作用力是( )
正确答案
解析
解:球在最高点对杆恰好无压力时,重力提供向心力,根据牛顿第二定律,有:
mg=m
解得:
由于<v0
故杆对球有支持力,根据牛顿第二定律,有:
mg-N=m
解得:N=mg-m=
根据牛顿第三定律,球对杆有向下的压力,大小为mg;
故选:B.
如图所示,行车的钢丝长L=3m,下面吊着质量为m=2.8×103kg的货物,以速度v=2m/s匀速行驶行车突然刹车,钢丝绳受到的拉力是多少?
正确答案
解:行车刹车后,货物由于惯性将做圆周运动,根据牛顿第二定律得,
F-mg=m
解得F=N=3.173×104N
答:钢丝绳受到的拉力是3.173×104N.
解析
解:行车刹车后,货物由于惯性将做圆周运动,根据牛顿第二定律得,
F-mg=m
解得F=N=3.173×104N
答:钢丝绳受到的拉力是3.173×104N.
如图所示,质量为1kg的小球用长为0.5m的细线悬挂在O点,O点距地高度为1.2m,如果使小球绕OO′轴在水平面内做圆周运动,若细线受力为12.5N就会拉断,求:
(1)当小球的角速度为多大时细线将断裂.
(2)线刚好拉断时的位置与球落地点的水平距离.
正确答案
解:(1)绳的拉力和重力的合力充当向心力.绳断裂时,
F合==
N=7.5 N.
由向心力公式有F合=mω2•r
由相似三角形有
解得r=0.3 m
ω=5 rad/s.
(2)线断后小球做平抛运动,
初速度v0=ωr=1.5 m/s
由相似三角形有
h1=0.4 m
高度h2=h-h1=0.8 m
由平抛运动知识h2=gt2有
运动时间t==0.4s
水平距离:sx=v0•t=0.6m
答:(1)当小球的角速度为5 rad/s时细线将断裂.
(2)线刚好拉断时的位置与球落地点的水平距离为0.6m.
解析
解:(1)绳的拉力和重力的合力充当向心力.绳断裂时,
F合==
N=7.5 N.
由向心力公式有F合=mω2•r
由相似三角形有
解得r=0.3 m
ω=5 rad/s.
(2)线断后小球做平抛运动,
初速度v0=ωr=1.5 m/s
由相似三角形有
h1=0.4 m
高度h2=h-h1=0.8 m
由平抛运动知识h2=gt2有
运动时间t==0.4s
水平距离:sx=v0•t=0.6m
答:(1)当小球的角速度为5 rad/s时细线将断裂.
(2)线刚好拉断时的位置与球落地点的水平距离为0.6m.
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