- 向心力
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同一辆汽车以同样大小的速度先后开上平直的桥和凸形桥，在桥的中央处，正确的是（ ）
正确答案
解析
解：设汽车的质量为m，当开上平直的桥时，由于做匀速直线运动，故压力等于重力，即
N1=mg
当汽车以一定的速度通过凸形桥时，受重力和向上的支持力，合力等于向心力，故
mg-N2=m
故N2＜mg
因而N1＞N2
而车队桥的压力等于桥对车的支持力
故选：B．
冰面对滑冰运动员的最大摩擦力为其重力的k倍，在水平冰面上沿半径为R的圆周滑行的运动员，若仅依靠摩擦力来提供向心力而不冲出圆形滑道，其运动的速度应满足______．
正确答案
v≤
解析
解：滑冰运动员转弯时靠静摩擦力提供向心力，当静摩擦力达到最大时，速度达到最大．
由kmg=m
则要不冲出圆形滑道，其运动的速度应满足v≤
故答案为：v≤
（1）若A、B之间没有相连而如图甲所示，当使圆盘的转动角速度从零开始逐渐增大时，试判断：哪个物体先发生相对于圆盘的滑动，并求此时圆盘转动的角速度ω．
（2）若A、B之间用劲度系数为k=40N/m的轻弹簧相连而如图乙所示，且弹簧的压缩量为△x=2cm，则当圆盘处于静止时，试判断：B物所受静摩擦力的大小是多少？方向如何？
（3）在第（2）问的情况下使圆盘的转动角速度从零开始逐渐增大时，试判断：哪个物体所受到的静摩擦力先变为零，并求此时另一个物休所受的静摩擦力f的大小方向？
正确答案
解：（1）物体做匀速圆周运动时，由静摩擦力提供向心力，据题知它们的最大静摩擦力大小相等．所需要的向心力为 Fn=mrω2，m、ω相等，rA＜rB，所以B的静摩擦力先达到最大，先发生相对于圆盘的滑动．以B为研究对象，由牛顿第二定律得：0.4mg=mrBω2，
解得：ω=
（2）当圆盘处于静止时，根据平衡条件得：B物所受静摩擦力的大小为：
f=F=k△x=40×0.02N=0.8N，方向沿0B方向．
（3）使圆盘的转动角速度从零开始逐渐增大时，A物由静摩擦力和弹簧的弹力的合力充当向心力，这两个力方向均指向圆心，B物由弹簧的弹力和弹簧的弹力的合力充当向心力，弹力离开圆心，静摩擦力指向圆心，则知角速度从零开始逐渐增大时，A物体所受到的静摩擦力先变为零．
对A物，有：k△x=mrAω′2；
对B物，有：f-k△x=mrBω′2；
联立解得：f=0.24N，方向指向圆心O
答：（1）物体B先发生相对于圆盘的滑动，此时圆盘转动的角速度ω是
（2）当圆盘处于静止时，B物所受静摩擦力的大小是0.8N，方向沿0B方向．
（3）物体A所受到的静摩擦力先变为零，此时物休B所受的静摩擦力f的大小为0.24N，方向指向圆心O．
解析
解：（1）物体做匀速圆周运动时，由静摩擦力提供向心力，据题知它们的最大静摩擦力大小相等．所需要的向心力为 Fn=mrω2，m、ω相等，rA＜rB，所以B的静摩擦力先达到最大，先发生相对于圆盘的滑动．以B为研究对象，由牛顿第二定律得：0.4mg=mrBω2，
解得：ω=
（2）当圆盘处于静止时，根据平衡条件得：B物所受静摩擦力的大小为：
f=F=k△x=40×0.02N=0.8N，方向沿0B方向．
（3）使圆盘的转动角速度从零开始逐渐增大时，A物由静摩擦力和弹簧的弹力的合力充当向心力，这两个力方向均指向圆心，B物由弹簧的弹力和弹簧的弹力的合力充当向心力，弹力离开圆心，静摩擦力指向圆心，则知角速度从零开始逐渐增大时，A物体所受到的静摩擦力先变为零．
对A物，有：k△x=mrAω′2；
对B物，有：f-k△x=mrBω′2；
联立解得：f=0.24N，方向指向圆心O
答：（1）物体B先发生相对于圆盘的滑动，此时圆盘转动的角速度ω是
（2）当圆盘处于静止时，B物所受静摩擦力的大小是0.8N，方向沿0B方向．
（3）物体A所受到的静摩擦力先变为零，此时物休B所受的静摩擦力f的大小为0.24N，方向指向圆心O．
正确答案
右下方与水平方向成arctan
解析
解：小球在A点时速度大小为v，从A运动到B点，由动能定理，则有：
而对小球在B点，由牛顿第二定律，则有：an=
由上两式，解得：an=
在B点对小球进行受力分析，受重力、电场力、支持力，合力提供向心力，
设圆槽对小球作用力的方向沿左上方与水平方向夹角为θ，则有：
tanθ=
解得θ=arctan
所以小球对圆槽的作用力的方向是右下方与水平方向成arctan
故答案为：
A2
B3mg
C2.5mg
D
正确答案
解析
解：小球恰好过最高点时有：mg=m
解得：
根据动能定理得，mg•
由牛顿第二定律得：
联立①②③得，T=2
故A正确，B、C、D错误．
故选：A．
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