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题型:简答题
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简答题

一辆质量m=2t的轿车,驶过半径R=90m的一段凸形桥面,g取10m/s2,求:

(1)轿车以10m/s的速度通过桥面最高点时,对桥面的压力是多大?

(2)在最高点对桥面的压力等于轿车重力的一半时,车的速度大小是多少?

正确答案

解:(1)轿车通过凸形桥面最高点时,受力分析如图所示:

则合力为:F=mg-FN

由向心力公式得:mg-FN=

故桥面的支持力大小为:FN=mg-=(2 000×10-2 000×)N=1.78×104 N

根据牛顿第三定律,轿车在桥的顶点时对桥面压力的大小为1.78×104 N.

(2)对桥面的压力等于轿车重力的一半时,则有:

F′=mg-

而F′=0.5mg,

所以此时轿车的速度大小为:v

答:(1)轿车以10m/s的速度通过桥面最高点时,对桥面的压力是1.78×104 N;

(2)在最高点对桥面的压力等于轿车重力的一半时,车的速度大小是

解析

解:(1)轿车通过凸形桥面最高点时,受力分析如图所示:

则合力为:F=mg-FN

由向心力公式得:mg-FN=

故桥面的支持力大小为:FN=mg-=(2 000×10-2 000×)N=1.78×104 N

根据牛顿第三定律,轿车在桥的顶点时对桥面压力的大小为1.78×104 N.

(2)对桥面的压力等于轿车重力的一半时,则有:

F′=mg-

而F′=0.5mg,

所以此时轿车的速度大小为:v

答:(1)轿车以10m/s的速度通过桥面最高点时,对桥面的压力是1.78×104 N;

(2)在最高点对桥面的压力等于轿车重力的一半时,车的速度大小是

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题型: 多选题
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多选题

长为L的轻杆,一端固定一个小球,另一端固定在光滑的水平轴上,使小球在竖直面内做圆周运动,关于最高点的速度υ,下列说法中正确的是(  )

Aυ的极小值为

Bυ由零逐渐增大,向心力也增大

C当υ由逐渐减小时,杆对小球的弹力逐渐减小

D当υ由逐渐增大时,杆对小球的弹力逐渐增大

正确答案

B,D

解析

解:A、因轻杆可以对小球施加向上的支持力,所以,在最高点时,小球的速度可以为零,选项A错误.

B、向心力的公式为Fn=m,因小球的质量和轻杆的长度不变,所以当速度由零逐渐增大时,向心力也增大.选项B正确.

C、当υ=时,Fn=m=mg,此时轻杆对小球没有作用力,当υ小于时,轻杆对球间有支持力作用,则有:Fn=mg-N=m,得:N=mg-m,当υ由逐渐减小时,杆对小球的支持力逐渐最大,直到速度为零时,此时杆对球的作用力为mg.选项C错误.

D、当υ大于时,轻杆对球间有拉力作用,则有:Fn=mg+T=m,得:T=mg+m,当υ由逐渐增大时,杆对小球的拉力逐渐最大,选项D正确.

故选:BD

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题型: 多选题
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多选题

如图所示,“旋转秋千”中的两个座椅A、B质量相等,通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上,不考虑空气阻力的影响,当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时,下列说法正确的是(  )

AA的线速度比B的大

BA的向心加速度比B的小

C悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角相等

D悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小

正确答案

B,D

解析

解:AB两个座椅具有相同的角速度.

A、根据公式:v=ω•r,A的运动半径小,A的速度就小.故A错误;

B、根据公式:a=ω2r,A的运动半径小,A的向心加速度就小,故B正确;

C、如图,对任一座椅,受力如图,由绳子的拉力与重力的合力提供向心力,则得:mgtanθ=mω2r,则得tanθ=,A的半径r较小,ω相等,可知A与竖直方向夹角θ较小,故C错误.

D、A的向心加速度小,A的向心力就小,则A对缆绳的拉力就小,故D正确.

故选:BD

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题型: 单选题
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单选题

如图所示,两个水平摩擦轮A和B传动时不打滑,半径RA=2RB,A为主动轮.当A匀速转动时,在A轮边缘处放置的小木块恰能与A轮相对静止.若将小木块放在B轮上,为让其与轮保持相对静止,则木块离B轮转轴的最大距离为(已知同一物体在两轮上受到的最大静摩擦相等)(  )

A

B

CRB

DB轮上无木块相对静止的位置

正确答案

B

解析

解:摩擦传动不打滑时,两轮边缘上线速度大小相等,根据题意有:两轮边缘上有:

RAωA=RBωB

所以:

因为同一物体在两轮上受到的最大摩擦力相等,根据题意有,在B轮上的转动半径最大为r:则根据最大静摩擦力等于向心力有:

得:=

故选B.

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题型: 单选题
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单选题

俗话说,养兵千日,用兵一时.近年来我国军队进行了多种形式的军事演习.如图所示,在某次军事演习中,一辆战车以恒定的速率在起伏不平的路面上行进,则战车在哪一点对路面的压力最大(  ) 

AA点

BB点

CC 点

DD点

正确答案

B

解析

解:在最低点,有:,解得N=mg+>mg.在最高点,有:mg-N=m,解得N=mg-m<mg.知最低点支持力大于最高点支持力.故B正确,A、C、D错误.

故选B.

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