- 向心力
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一辆质量m=2t的轿车,驶过半径R=90m的一段凸形桥面,g取10m/s2,求:
(1)轿车以10m/s的速度通过桥面最高点时,对桥面的压力是多大?
(2)在最高点对桥面的压力等于轿车重力的一半时,车的速度大小是多少?
正确答案
解:(1)轿车通过凸形桥面最高点时,受力分析如图所示:
则合力为:F=mg-FN,
由向心力公式得:mg-FN=
故桥面的支持力大小为:FN=mg-=(2 000×10-2 000×)N=1.78×104 N
根据牛顿第三定律,轿车在桥的顶点时对桥面压力的大小为1.78×104 N.
(2)对桥面的压力等于轿车重力的一半时,则有:
F′=mg-
而F′=0.5mg,
所以此时轿车的速度大小为:v
答:(1)轿车以10m/s的速度通过桥面最高点时,对桥面的压力是1.78×104 N;
(2)在最高点对桥面的压力等于轿车重力的一半时,车的速度大小是.
解析
解:(1)轿车通过凸形桥面最高点时,受力分析如图所示:
则合力为:F=mg-FN,
由向心力公式得:mg-FN=
故桥面的支持力大小为:FN=mg-=(2 000×10-2 000×)N=1.78×104 N
根据牛顿第三定律,轿车在桥的顶点时对桥面压力的大小为1.78×104 N.
(2)对桥面的压力等于轿车重力的一半时,则有:
F′=mg-
而F′=0.5mg,
所以此时轿车的速度大小为:v
答:(1)轿车以10m/s的速度通过桥面最高点时,对桥面的压力是1.78×104 N;
(2)在最高点对桥面的压力等于轿车重力的一半时,车的速度大小是.
长为L的轻杆,一端固定一个小球,另一端固定在光滑的水平轴上,使小球在竖直面内做圆周运动,关于最高点的速度υ,下列说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:A、因轻杆可以对小球施加向上的支持力,所以,在最高点时,小球的速度可以为零,选项A错误.
B、向心力的公式为Fn=m,因小球的质量和轻杆的长度不变,所以当速度由零逐渐增大时,向心力也增大.选项B正确.
C、当υ=时,Fn=m
=mg,此时轻杆对小球没有作用力,当υ小于
时,轻杆对球间有支持力作用,则有:Fn=mg-N=m
,得:N=mg-m
,当υ由
逐渐减小时,杆对小球的支持力逐渐最大,直到速度为零时,此时杆对球的作用力为mg.选项C错误.
D、当υ大于时,轻杆对球间有拉力作用,则有:Fn=mg+T=m
,得:T=mg+m
,当υ由
逐渐增大时,杆对小球的拉力逐渐最大,选项D正确.
故选:BD
如图所示,“旋转秋千”中的两个座椅A、B质量相等,通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上,不考虑空气阻力的影响,当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时,下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:AB两个座椅具有相同的角速度.
A、根据公式:v=ω•r,A的运动半径小,A的速度就小.故A错误;
B、根据公式:a=ω2r,A的运动半径小,A的向心加速度就小,故B正确;
C、如图,对任一座椅,受力如图,由绳子的拉力与重力的合力提供向心力,则得:mgtanθ=mω2r,则得tanθ=,A的半径r较小,ω相等,可知A与竖直方向夹角θ较小,故C错误.
D、A的向心加速度小,A的向心力就小,则A对缆绳的拉力就小,故D正确.
故选:BD
如图所示,两个水平摩擦轮A和B传动时不打滑,半径RA=2RB,A为主动轮.当A匀速转动时,在A轮边缘处放置的小木块恰能与A轮相对静止.若将小木块放在B轮上,为让其与轮保持相对静止,则木块离B轮转轴的最大距离为(已知同一物体在两轮上受到的最大静摩擦相等)( )
正确答案
解析
解:摩擦传动不打滑时,两轮边缘上线速度大小相等,根据题意有:两轮边缘上有:
RAωA=RBωB
所以:
因为同一物体在两轮上受到的最大摩擦力相等,根据题意有,在B轮上的转动半径最大为r:则根据最大静摩擦力等于向心力有:
得:=
故选B.
俗话说,养兵千日,用兵一时.近年来我国军队进行了多种形式的军事演习.如图所示,在某次军事演习中,一辆战车以恒定的速率在起伏不平的路面上行进,则战车在哪一点对路面的压力最大( )
正确答案
解析
解:在最低点,有:,解得N=mg+
>mg.在最高点,有:mg-N=m
,解得N=mg-m
<mg.知最低点支持力大于最高点支持力.故B正确,A、C、D错误.
故选B.
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