- 向心力
- 共7577题
正确答案
0.75m
解析
解：对木块分析，根据牛顿第二定律得，
T=mg，fm=μmg，
则mg+μmg=mrω2
代入数据解得r=0.75m．
故答案为：0.75m．
游客对过山车的兴趣在于感受到力的变化，这既能让游客感到刺激，但又不会受伤，设计者通过计算“受力因子”来衡量作用于游客身上的力，“受力因子”等于座椅施加给游客的力除以游客自身的重力，可以利用传感器直接显示数值．如图所示为过山车简化原理图：左边部分是装有弹射系统的弹射区，中间部分是作为娱乐主体的回旋区，右边部分是轨道的末端的制动区．某位质量m=60kg游客坐过山车运动过程中，在轨道A处时“受力因子”显示为7，在轨道B处时“受力因子”显示为0.5，在轨道C处时的“受力因子”显示为0.6．己知大回环轨道半径R=10m，重力加速度g取10m/s2，则：
（1）该游客在C处时是超重状态还是失重状态？
（2）求该游客从A处运动到B处过程中损失的机械能；
（3）试分析在设计时能否将弹射区和制动区的位置互换？并说明理由．
正确答案
解：（1）游客做圆周运动，在C点，受重力和轨道的压力，合外力提供向心力，合外力向下，加速度竖直向下，游客处于失重状态；
（2）在A点，根据向心力公式得：
在B点，根据向心力公式得：
从A到B的过程中，根据动能定理得：
-mg•2R-
由①②③解得：Wf=0.25mgR=0.25×60×10×10=1500J
所以从A处运动到B处过程中损失的机械能为1500J
（3）因为大回环的最高点比C点高，若将弹射区和制动区的位置互换，从左边出发先经过C点，然后进入大回环轨道，不一定能到达最高点B点，会发生脱离轨道的情况，所以不能互换．
答：（1）该游客在C处时是失重状态；
（2）该游客从A处运动到B处过程中损失的机械能为1500J；
（3）在设计时不能将弹射区和制动区的位置互换，从左边出发先经过C点，然后进入大回环轨道，不一定能到达最高点B点，会发生脱离轨道的情况，所以不能互换．
解析
解：（1）游客做圆周运动，在C点，受重力和轨道的压力，合外力提供向心力，合外力向下，加速度竖直向下，游客处于失重状态；
（2）在A点，根据向心力公式得：
在B点，根据向心力公式得：
从A到B的过程中，根据动能定理得：
-mg•2R-
由①②③解得：Wf=0.25mgR=0.25×60×10×10=1500J
所以从A处运动到B处过程中损失的机械能为1500J
（3）因为大回环的最高点比C点高，若将弹射区和制动区的位置互换，从左边出发先经过C点，然后进入大回环轨道，不一定能到达最高点B点，会发生脱离轨道的情况，所以不能互换．
答：（1）该游客在C处时是失重状态；
（2）该游客从A处运动到B处过程中损失的机械能为1500J；
（3）在设计时不能将弹射区和制动区的位置互换，从左边出发先经过C点，然后进入大回环轨道，不一定能到达最高点B点，会发生脱离轨道的情况，所以不能互换．
（2015春•广安校级月考）质量为4t的汽车以10m/s的速度在水平路面上匀速行驶时对地面的压力是______N，该汽车以同一速率驶过半径是40m的凸形桥顶时对桥面的压力是______N．（g取10m/s2）
正确答案
4×104
3×104
解析
解：在水平路面上行驶时，重力等于支持力，则有：F=mg=4×103×10N=4×104N
汽车在凸形桥顶时，由重力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律得：
mg-N=m
解得：N=40000N-
根据牛顿第三定律得：对汽车桥面的压力大小为3×104N．
故答案为：4×104，3×104
A小球的质量为2kg
B竖直轨道半径为10m
C小球过最高点的速度最小为10m/s
D若轨道最大承受力为12N，则小球过最低点时的速度不能超过10
正确答案
解析
解：AB、根据牛顿第二定律得：mg+FN=m
FN=
可知图线的截距mg=2，解得小球的质量m=0.2kg；
图线的斜率 
解得：R=10m；
故A错误，B正确．
C、在最高点，当小球的速度最小时，有：
mg=m
则最小速度：
v=
D、在最低点，根据牛顿第二定律得：
N-mg=m
解得：
v=
故选：BCD．
正确答案
R-
解析
解：
tanθ=
解得：cosθ=
所以h=R-Rcosθ=R-
故答案为：R-
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