- 同角三角函数间的基本关系及应用
- 共7627题
已知
正确答案
解：f（x）=
令2k-
解析
解：f（x）=
令2k-
（2016•瑞昌市一模）已知函数
（1）求f（x）的单调递增区间；
（2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c满足（2a-c）cosB=bcosC，求函数f（A）的取值范围．
正确答案
解：（1）
∵
∴
∴
∴f（x）的单调递增区间为
（2）∵（2a-c）cosB=bcosC
∴2sinAcosB-sinCcosB=sinBcosC，
2sinAcosB=sin（B+C）=sinA，
∴
∵
∴
解析
解：（1）
∵
∴
∴
∴f（x）的单调递增区间为
（2）∵（2a-c）cosB=bcosC
∴2sinAcosB-sinCcosB=sinBcosC，
2sinAcosB=sin（B+C）=sinA，
∴
∵
∴
已知5sin（α-β）=3sin（α+β），且tanα=xtanβ，则实数x的值为______．
正确答案
4
解析
解：∵5sin（α-β）=3sin（α+β），
∴5sinαcosβ-5cosαsinβ=3sinαcosβ+3cosαsinβ，
∴2sinαcosβ=8cosαsinβ，
∴sinαcosβ=4cosαsinβ，依题意，cosαcosβ≠0，
∴tanα=4tanβ，
又tanα=xtanβ，
∴x=4．
故答案为：4．
已知sinα+cosα=
正确答案
解析
解：两边平方得，
∴
∴
故答案为
sin20°cos40°+cos20°sin40°=（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解：sin20°•cos40°+cos20°•sin40°
=sin（20°+40°）
=sin60°
=
故选B
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