- 带电粒子在电场中运动的综合应用
- 共1139题
一束电子流在U1=500V的电压作用下得到一定速度后垂直于平行板间的匀强电场飞入两板间的中央，如图所示。若平行板间的距离d=1cm，板长l=5cm，求：
（1）电子进入平行板间的速度多大？
（2）至少在平行板上加多大电压U2才能使电子不再飞出平行板？（电子电量1.6×10-19C，电子的质量9×10-31kg）
正确答案
（1）1.3×107m/s
（2）400V
一束初速不计的电子流在经U =5000V的加速电压加速后，在距两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场，如图所示，若板间距离d =1.0cm，板长l =5.0cm，那么：
（1）要使电子能从平行板间飞出，两个极板上最多能加多大电压？
（2）若在偏转电场右侧距极板L =2.5 cm处放置一半径R =0..5 cm的光屏（中线过光屏中心且与光屏垂直 ），要使电子能从平行板间飞出，且打到光屏上，则两个极板上最多能加多大电压？
正确答案
解：（1）在加速电压一定时，偏转电压U′越大，电子在极板间的偏转距离就越大。当偏转电压大到使电子刚好擦着极板的边缘飞出，此时的偏转电压，即为题目要求的最大电压。加速过程，由动能定理得：
进入偏转电场，电子在平行于板面的方向上作匀速运动：l=v0t ②
在垂直于板面的方向上作匀加速直线运动，加速度：
偏转距离：
能飞出的条件为：
解①～⑤式得：
即要使电子能飞出，所加电压最大为400V
（2）设此时电场内的偏移量为Y，则由几何关系得：
（l/2）/（l/2+L）=y/R ①
又因
解得：U'=200V
即加在两极板上的电压最大不得超过200V
有一初速为零的电子经电压U1加速后，进入两块间距为d，电压为U2的平行金属板间，若电子从两板正中间垂直电场方向射入，且正好能从B板边缘穿出电场，设电子的电荷量为e，质量为m，求：
（1）电子刚进入平行金属板时的初速度；
（2）电子的偏转距离；
（3）平行金属板的长度。
正确答案
解：（1）由动能定理
（2）
（3）由类平抛运动得
所以
如图，ABC为绝缘光滑轨道，AB部分是半径R=40cm的竖直半圆轨道，与水平部分相切与B点，BC部分水平，整个轨道处于E=1×103V/m的水平向左的匀强电场中，有一小滑块质量m=40g，带电量q=1×10-4C，g取10m/s2，求：
（1）要使小滑块恰能通过A点，应在BC轨道上离B多远处静止释放？
（2）在上述情况下，小滑块通过B点时，对轨道的压力大小为多少？
正确答案
解：（1）恰能到p点知重力提供向心力
mg=
设离BL处释放
qEL－2mgR=
得：L=4 m ③
（2）在B点由受力分析得
从C点到B点由动能定理得
得：
由作用力反作用力知对轨道的压力为2.1N
如图所示，质量为5×10-8kg的带电微粒以V0=2m／s的速度从水平放置的金属板A、B的中央飞入板间，已知板长L=10cm，板间距离d=2cm。当UAB=1000V时，带电粒子恰好沿直线穿过板间，则：
（1）UAB为多大时粒子擦上板边沿飞出？
（2）UAB在什么范围内带电粒子能从板间飞出？
正确答案
（1）1800V
（2）200～1800V
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