- 集合间的基本关系
- 共3339题
已知集合A={x∈Z|0＜x≤3}，则集合A的非空子集个数为（ ）个．
正确答案
解析
解：集合A={x|0＜x≤3，x∈Z}={1，2，3}，有3个元素，
则其非空子集有23-1=7个；
故选：C．
设集合A={x|0＜x＜9，x是质数}，B={x|0＜x＜9，x∈N}，则满足条件A⊊S⊆B的集合S共有（ ）个．
正确答案
解析
解：∵集合A={x|0＜x＜9，x是质数}={2，3，5，7}，
B={x|0＜x＜9，x∈N}={1，2，3，4，5，6，7，8}，
又∵集合S满足条件A⊊S⊆B
∴S={1，2，3，5，7}，或S={2，3，4，5，7}，或S={2，3，5，6，7或}，或S={2，3，5，7，8}，
或S={1，2，3，4，5，7}，或S={1，2，3，5，6，7}，或S={1，2，3，5，7，8}，
或S={2，3，4，5，6，7}，或S={2，3，4，5，7，8}，或S={2，3，5，6，7，8}，
或S={1，2，3，4，5，6，7}，或S={1，2，3，4，5，7，8}，或S={1，2，3，5，6，7，8}，
或S={2，3，4，5，6，7，8}，或S={1，2，3，4，5，6，7，8}，
故满足条件的集合S共有15个
故选C
已知集合A={a，b，c}，则集合A的真子集的个数是______．
正确答案
7
解析
解：由集合A中的元素有a，b，c共3个，代入公式得：23-1=7，
则集合A的真子集有：{a}，{b}，{c}，{a，b}，{b，c}，{a，c}，∅共7个．
故答案为：7
已知集合A={0，1}，B={x|x⊆A}，则A与B的关系为（ ）
正确答案
解析
解：由题意，
B={x|x⊆A}={∅，{0}，{1}，{0，1}}，
故A∈B；
故选C．
已知A={x|x2-1=0}，B={y|y2-2ay+b=0，y∈R}，若非空集合B⊆A，求实数a、b的值．
正确答案
解：由x2-1=0，解得x=±1．∴A={-1，1}．
∵非空集合B⊆A，∴B={-1}，{1}，{-1，1}．
若B={-1，1}，则
若B只含一个元素-1或1，即B={-1}，或{1}．
则△=4a2-4b=0，
∴
解得
综上可得：
解析
解：由x2-1=0，解得x=±1．∴A={-1，1}．
∵非空集合B⊆A，∴B={-1}，{1}，{-1，1}．
若B={-1，1}，则
若B只含一个元素-1或1，即B={-1}，或{1}．
则△=4a2-4b=0，
∴
解得
综上可得：
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