- 集合间的基本关系
- 共3339题
满足{a}⊆M⊊a，b，c，d}的集合M共有（ ）
正确答案
解析
解：根据题意，满足题意的集合M为{a}、{a，b}、{a，c}、{a，d}、{a，b，c}、{a，b，d}、{a，c，d}，
共7个；
故选B．
设x，y∈R，集合A={3，x2+xy+y}，B={1，x2+xy+x-3|，且A=B，求实数x，y的值．
正确答案
解：∵A={3，x2+xy+y}，B={1，x2+xy+x-3|，且A=B，
∴
解得：
解析
解：∵A={3，x2+xy+y}，B={1，x2+xy+x-3|，且A=B，
∴
解得：
设b=lg（logaa），集合A={x|x2+x+2=0，x∈R}，则{b}与A的关系是（ ）
正确答案
解析
解：∵b=lg（logaa）=lg1=0，
集合A={x|x2+x+2=0，x∈R}=∅，
∴A≠{b}，即A错误；
∈用于连接元素与集合的关系，故B错误；
{b}⊋A，故C正确，D错误；
故选C
以下四个关系：（1）∅∈{0}，（2）0∈∅，（3）{∅}⊆{0}，（4）∅⊊{0}其中正确的个数是______．
正确答案
1
解析
解：（1）∵集合之间的关系是包含关系，不是属于关系，∴∅∈{0}，不正确；
（2）∵∅是不含任何元素的集合，∴0∉∅，故不正确；
（3）集合{∅}的元素是集合，而{0}的元素是数字0，二者不存在包含关系，故{∅}⊆{0}不正确；
（4）∵∅是任何非空集合的真子集，∴∅⊊{0}正确；
综上可知：正确的只有一个，是（4）．
故答案为1．
若集合A={x|x≥3，x∈R}，集合B={y|y=2x2+c，x∈R}，且A=B，求实数c的值．
正确答案
解：集合A={x|x≥3，x∈R}，
集合B={y|y=2x2+c，x∈R}={y|y≥c}，且A=B，
∴实数c=3．
解析
解：集合A={x|x≥3，x∈R}，
集合B={y|y=2x2+c，x∈R}={y|y≥c}，且A=B，
∴实数c=3．
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