- 空间两点间的距离
- 共401题
若直线3x+4y-3=0与直线6x+my+14=0平行,则它们之间的距离为 .
正确答案
2
由两直线平行的条件得3m=4×6,解得m=8,
此时直线6x+my+14=0的方程可化为3x+4y+7=0,∴两直线3x+4y-3=0和3x+4y+7=0间的距离为d=
【误区警示】本题求解时易不将6x+8y+14=0化简,直接求两平行线间的距离,得到d=
已知
正确答案
不等式可化为
设
圆
正确答案
略
如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=2,AD=1,A1A=1，证明直线BC1平行于平面DA1C，并求直线BC1到平面D1AC的距离.
正确答案
见解析
因为ABCD-A1B1C1D1为长方体，故
故ABC1D1为平行四边形，故
直线BC1到平面D1AC的距离即为点B到平面D1AC的距离设为
考虑三棱锥ABCD1的体积，以ABC为底面，可得
而
所以，
【考点定位】考查空间几何体的相关计算，属中档题。
点
正确答案
试题分析：当过点P的切线和直线y=x-2平行时，点P到直线y=x-2的距离最小．直线y=x-2的斜率等于1，令y=x2-lnx的导数 y′=2x-
点评：本题考查点到直线的距离公式的应用，函数的导数的求法及导数的意义，体现了转化的数学思想。
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