- 空间两点间的距离
- 共401题
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题型：填空题
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如左下图，空间四点A、B、C、D中，每两点所连线段的长都等于a，动点P在线段AB上，动点Q在线段CD上，则P与Q的最短距离为_________.
正确答案
以A、B、C、D为顶点的四边形为空间四边形，且为正四面体，取P、Q分别为AB、CD的中点，因为AQ=BQ=
长为P、Q两点间的最短距离，在Rt△APQ中，PQ=
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题型：填空题
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若直线的极坐标方程为
正确答案
因为
所以极点到该直线的距离为
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题型：填空题
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已知点P（2,5），点Q（－1,6），则
正确答案
略
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题型：简答题
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已知a为实数,两直线l1:ax+y+1=0,l2:x+y-a=0相交于一点M,求证:交点不可能在第一象限及x轴上.
正确答案
.若时,此点亦不在第一象限.
故交点不可能在第一象限内.又因为a为任意实数时,都有a2+1＞0,故(因为a≠1,否则两直线平行,无交点).所以交点不可能在x轴上.
联立直线方程并解方程组
得交点.若,
则a＞1, .
此时交点在第二象限内.若时,此点亦不在第一象限.
故交点不可能在第一象限内.又因为a为任意实数时,都有a2+1＞0,故(因为a≠1,否则两直线平行,无交点).所以交点不可能在x轴上.
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题型：填空题
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直线3x+4y-12=0和6x+8y+6=0间的距离是 ．
正确答案
3
略
已完结
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