- 验证动量守恒定律
- 共67题
用如图甲所示的装置，来验证碰撞过程中的动量守恒．图中PQ是斜槽，QR为水平槽．O点是水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点，A、B两球的质量之比mA：mB=3：1．先使A球从斜槽上固定位置G由静止释放，在水平地面的记录纸上留下落点痕迹，重复10次，得到10个落点．再把B球放在水平槽上的末端R处，让A球仍从位置G由静止释放，与B球碰撞，碰后A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹，重复10次．A、B两球在记录纸上留下的落点痕迹如图乙所示，其中米尺的零点与O点对齐．
（1）碰撞后A球的水平射程应取______cm．
（2）本实验巧妙地利用小球飞行的水平距离表示小球的水平速度．下面的实验条件中，不能使小球飞行的水平距离表示为水平速度的是______．
A．使A、B两小球的质量之比改变为5：1
B．升高固定点G的位置
C．使A、B两小球的直径之比改变为1：3
D．升高桌面的高度，即升高R点距地面的高度
（3）利用此次实验中测得的数据计算碰撞前的总动量与碰撞后的总动量的比值为______．（结果保留三位有效数字）
正确答案
（1）A小球和B小球相撞后，B小球的速度增大，A小球的速度减小，碰撞前后都做平抛运动，高度相同，所以运动时间相同，所以速度大的水平位就大，而碰后A的速度小于B的速度，所以碰撞后A球的落地点距离O点最近，所以碰撞后A球的水平射程应取14.50cm．
（2）只有当小球做平抛运动时才能用水平位移表示为水平速度，
A、改变小球的质量比，小球碰撞后仍然做平抛运动，可以用小球飞行的水平距离表示为水平速度；
B、升高固定点G的位置，小球碰撞后仍然做平抛运动，可以用小球飞行的水平距离表示为水平速度；
C、使A、B两小球的直径之比改变为1：3，小球的球心不在同一高度，碰撞后小球的速度不在水平方向，不能做平抛运动，不可以用小球飞行的水平距离表示为水平速度；
D、升高桌面的高度，即升高R点距地面的高度，小球碰撞后仍然做平抛运动，可以用小球飞行的水平距离表示为水平速度；
故选C
（3）碰撞前A球做平抛运动的水平位移为x1=30cm，碰撞后A球做平抛运动的水平位移为x2=14.5cm，碰撞后B球做平抛运动的水平位移为x3=45cm
设运动的时间为t，则碰撞前的动量为：mA
所以碰撞前的总动量与碰撞后的总动量的比值为
故答案为：14.50；C；1.01
用如图所示装置来探究碰撞中的守恒量，质量为mB的钢球B放在小支柱N上，球心离地面高度为H；质量为mA的钢球A用细线拴好悬挂于O点，当细线被拉直时O点到球心的距离为L，细线与竖直线之间夹角α；A球由静止释放，摆到最低点时恰与B球发生正碰，碰撞后，A球摆到与竖直夹角为β处，B球落到地面上，地面上铺有一张盖有复写纸的白纸，用来记录球B的落点．
（1）用图中所示各个物理量的符号表示：碰撞前A球的速度VA=______；碰撞后B球的速度VB=______；此实验探究守恒量的最后等式为______
（2）请你提供一条提高实验精度的建议：______．
正确答案
（1）A球下摆过程机械能守恒，根据机械能守恒定律得：
mAgl（1-cosα）=
解得：vA=
碰撞后B球做平抛运动，根据平抛运动的分位移公式，有：
水平方向：s=vBt
竖直方向：H=
解得：VB=s
碰撞后A球向上摆动过程机械能守恒，根据机械能守恒定律得：
-mBgl（1-cosβ）=-
解得：vA=
根据动量守恒定律，需验证：
mA
（2）由于偶然误差，每次小球的落地点不同，可以采用：多次测落点取平均值．
故答案为：（1）
在做“验证动量守恒定律”实验时，除了斜槽、大小相同质量不等的两个小球、白纸、复写纸、圆规、铅笔等外，下列哪些器材是本实验需要的_________。
A.游标卡尺
B.秒表
C.刻度尺
D.天平
E.弹簧秤
F.重垂线
实验中，下列做法正确的是_________。
A. 斜槽轨道必须光滑
B. 斜槽轨道末端点的切线可以不水平
C. 应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滑下
D. 用尽可能小的圆把所有的小球落点圈在里面，圆心就是小球落点的平均位置
E. 不放被碰小球时，让入射小球从斜槽上某一位置滚下，实验1次，放上被碰小球时，要重复实验10次
正确答案
CDF，CD
如图为实验室常用的气垫导轨验证动量守恒的装置．两带有等宽遮光条的滑块A和B，质量分别为mA、mB，在A、B间用细线水平压住一轻弹簧，将其置于气垫导轨上，调节导轨使其能实现自由静止，这是表明______，烧断细线，滑块A、B被弹簧弹开，光电门C、D记录下两遮光条通过的时间分别为tA和tB，若有关
系式______，则说明该实验动量守恒．
正确答案
两滑块自由静止，滑块静止，处于平衡状态，所受合力为零，此时气垫导轨是水平的；
设遮光条的宽度为d，两滑块的速度为：vA=
如果动量守恒，满足：mAvA-mBvB=0…②，
由①②解得：
故答案为：气垫导轨水平；
（1）现在有很多人对1969年美国的“阿波罗”登月事件表示怀疑，认为美国并没有登上月球，而是在好莱坞影棚里拍摄的．某同学想：那时候还没有电脑特技，画面中人和器材的运动可以造假，但一些细节的物理规律是无法造假的！于是他从网上找到一段宇航员阿姆斯特朗在月球表面向前跳跃的视频，仔细观察到在阿姆斯特朗某次刚好飞到最高点时，在他的脚底有一小块泥土脱落，这块泥土脱落后作的是______运动，他将画面在此暂停，如图1所示，用直尺量出屏幕上阿姆斯特朗的身长为a，量出脚底到月面的垂直距离为b，然后拿出手机开启秒表功能开始计时，同时继续播放视频，测得该泥土从脱落到落地时间为t：他再从网上查到阿姆斯特朗的真实身高为H，子是他通过计算得到月球表面重力加速度为______；最后他将自己的计算结果与真实的地、月表面重力加速度进行了比较，得到了对美国“阿波罗”登月事件自己的判断．
（2）验证碰撞中动量守恒
如图2所示，水平桌面一端固定一水平弹簧，用物块A将弹簧压缩至一定长度（弹簧始终处在弹性限度内），然后静止释放；物块么被弹出后滑行至P点停下．在A滑行路径上适当位置选择一点D并作上标记：再在O点放上与A材质相同的物块B（图中未画出），将A放在上次相同初始位置静止释放，A与B碰撞后各自滑行至从M、N点停下．
①为了验证碰撞中动量守恒，我们需要______
A．用天平测出A、B两物块的质量mA，mB
B．测出地面与物块A、B的动摩擦因素μ
C．为了防止物块A反弹，mA应大于mB
D．A第一次滑行距离OP，A第二次滑行距离OM，B滑行距离ON
②要验证动量守恒．需要验证的公式为______（用所选选项中字母表示）
③做实验时两物块实际上都已不能视为质点，为了更准确，B物块放到O点时应让其______（左、右）端与O点对齐，桌面上记录下的P、M点应为物块A的______（左、右）端，N点应为物块B的______（左、右）端．
正确答案
（1）阿姆斯特朗某次刚好飞到最高点时，在他的脚底有一小块泥土脱落，小块泥土只受重力，初速度为零，所以将做竖直向下初速度为零的匀加速直线运动．
用直尺量出屏幕上阿姆斯特朗的身长为a，量出脚底到月面的垂直距离为b，阿姆斯特朗的真实身高为H，
所以脚底到月面的真实垂直距离h=
根据运动学规律得
h=
（2）①静止释放，物块么被弹出后滑行至P点停下．
根据动能定理得-μmAgS0P=0-
vA=2μgS0P
将A放在上次相同初始位置静止释放，A与B碰撞后各自滑行至从M、N点停下．
根据动能定理得-μmAgS0M=0-
-μmBgS0N=0-
所以为了验证碰撞前后动量守恒，即是验证碰撞前的动量等于碰撞后的动量即可．
即mAvA=mA
mAS0P=mAS0M+mBS0N
所以用天平测出A、B两物块的质量mA，mB和A第一次滑行距离OP，A第二次滑行距离OM，B滑行距离ON．
为了防止物块A反弹，mA应大于mB ．
故选ACD．
②要验证动量守恒．需要验证的公式为mAS0P=mAS0M+mBS0N
③做实验时两物块实际上都已不能视为质点，为了更准确，B物块放到O点时应让其左端与O点对齐，桌面上记录下的P、M点应为物块A的右端，N点应为物块B的左端．
故答案为：（1）竖直向下初速度为零的匀加速直线，
（2）①ACD
②mAS0P=mAS0M+mBS0N
③左，右，左
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