- 变压器电压、电流、电功率与匝数的关系
- 共810题
（2000年北京、安徽春季）如图17－4－12所示，理想变压器的原、副线圈匝数之比为n1∶n2＝4∶1，原线圈回路中的电阻A与副线圈回路中的负载电阻B的阻值相等．a、b端加一定交流电压后，两电阻消耗的电功率之比PA∶PB＝________，两电阻两端电压之比UA∶UB＝________．
图17－4－12
正确答案
1∶16，1∶4
令电阻B的电流为IB，由得：IA＝，又P＝I2R，故PA∶PB＝IA2RA∶IB2RB＝IA2∶IB2＝（IB）2∶IB2＝1∶16．
因U＝IR，故UA∶UB＝IARA∶IBRB＝IA∶IB＝．
如图所示理想变压器副线圈匝数n2=400,当原线圈输入电压u1=70.7sin314t(V)时，安培表A1的读数为2A,当副线圈增加100匝时，伏特表V2的读数增加5V,0求
（2）电阻R多大
正确答案
(1)1000 (2)
（1）
（2）
得到：
如图所示，交流发电机电动势的有效值E＝30 V，内阻不计，它通过一个R＝6 Ω的指示灯连接降压变压器．变压器输出端并联96只彩色小灯泡，每只灯泡都是“6 V，0.25 W”，灯泡都正常发光，导线电阻不计．求：
(1)指示灯上的电压；
(2)发电机的输出功率．
正确答案
解：(1)彩色小灯泡额定电流IL＝
次级线圈总电流I2＝96IL＝4 A
变压器输入功率等于输出功率，有I1U1＝I2U2＝24W
变压器原线圈电路中，利用欧姆定律可得E＝U1＋I1R＝
所以U=I1R=6V
(2)发电机输出功率P＝I1E＝30 W
(10分)如图所示，一小型发电站通过升压变压器B1和降压变压器B2把电能输送给用户(B1和B2都是理想变压器)，已知发电机的输出功率为500kW，输出电压为500V，升压变压器B1原、副线圈的匝数比为1﹕10，两变压器间输电导线的总电阻为2Ω，降压变压器B2的输出电压为220V。求：
(1)输电导线上损失的功率；
(2)降压变压器B2的原、副线圈的匝数比。
正确答案
（1） 
试题分析：(1)原副线圈电压比等于匝数比，对升压变压器：
输电线的电流：
损失的功率：
(2)降压变压器的输入电压
降压变压器匝数比：
风能将成为21世纪大规模开发的一种可再生清洁能源．风力发电机是将风能（气流的动能）转化为电能的装置，如图所示，其主要部件包括风轮机、齿轮箱、发电机等．利用总电阻R＝10Ω的线路向外输送风力发电机产生的电能．输送功率P0＝100kW，发电机输出电压为250V，升压变压器原、副线圈的匝数比1∶20,用户需要的电压是220 V ,求：
（1）导线上损失的功率与输送功率的比值？
（2）在输电线路中设置的降压变压器原、副线圈的匝数比．
（3）用户得到的电功率是多少．
正确答案
(1) 
试题分析：：(1)升压变压器副线圈电压U2=
导线上损失的功率为
损失的功率与输送功率的比值
(2) 电压损失U损＝I2R＝20×10 V＝200 V
降压变压器原线圈端电压U3＝U2－U损＝4 800 V
降压变压器原、副线圈匝数比
(3)用户得到的电功率即降压变压器的输出功率为
P用＝P－P损＝P(1－4%)＝100×96% kW＝96 kW
点评：本题考查了功和功率的计算，关键是根据题意找出求出发电机功率的方法，及风能的最大功率和输出功率之间的关系．
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