- 变压器电压、电流、电功率与匝数的关系
- 共810题
一般情况下36 V可视为安全电压．工厂里机床上照明电灯的额定电压就是36
V．如果这个电压是通过理想变压器把220 V的电压降压后得到的，已知变压器副
线圈的匝数是180匝，照明电灯的额定功率是45 W，则
（1）变压器原线圈的匝数为 （2）电灯正常发光时，原线圈的电流为
正确答案
1100 0。2
理想变压器的两线圈的电压与其匝数成正比，两线圈的电流与其匝数成反比。
（1） 变压器原线圈的匝数为n，电压为
（2） 照明电灯的额定功率是
由于理想变压器两线圈的电流与其匝数成反比，
所以
原线圈的电流为
有一台单相交流发电机（不计内阻）内部如图15所示，匀强磁场磁感强度B=0.25T，匝数为n=100匝的矩形线圈，绕转轴OO′垂直于匀强磁场匀速转动，每匝线圈长为L=25cm，宽为d=20cm，线圈每分钟转动1500转。用这台发电机供给一个学校照明用电，降压变压器匝数比为4∶1，输电线的总电阻R=4Ω，全校共22个班，每班有“220V，40W”灯6盏. 若要保证全部电灯正常发光。求：
（1）从线圈平面经过图示位置时开始记时，写出交流感应电动势e的瞬时值表达式；
（2）升压变压器的匝数比为多少；
正确答案
（1）线圈匝数n=100，磁场的磁感应强度B=0.25T，
线圈转动的角速度为ω=2πf=2π×
线圈的面积S=Ld=0.25×0.2m2=0.05m2．
所以εm=nBSω=100×0.25×0.05×50πV=196V,
从图示位置记时，有e=εmcosωt=196cos(50πt)V．
（2）由于不计发电机的内阻，发电机的输出电压的最大值为
其有效值为
对降压变压器有： 
因为 
所以 
输电线上损耗的电压为 
故送电电压为：
升压变压器的匝数比为
略
如图所示的变压器的原线圈1接到220 V的交流电源上．副线圈2的匝数n2＝30匝，与一个“11 V， 11 W”的灯泡L连接，L能正常发光．副线圈3的输出电压U3＝110 V，与电阻R连接，通过R的电流为0.4 A，求：
(1)副线圈3的匝数n3 .
(2)原线圈1的匝数n1和电流I1.
正确答案
(1) 300匝(2) 0.25 A
(1)变压比公式对于两个副线圈也适用，则有
2)同理：
本题考查了变压器以及电功率知识，根据变压器原副线圈匝数关系可求出副线圈3的匝数n3，变压器两端功率相等，即P1＝P2＋P3，列出等式，可求出原线圈中的电流。
某电站的输出功率为104 kw，输出电压为4kV，通过理想变压器向远处供电，已知输电线总电阻为25.6Ω，输电效率为96％，求：
（1）升压变压器原副线圈匝数之比
（2）输电线上的电压损失
正确答案
（1）1:20 （2）3200 V
试题分析：输入端的电流为2500A输电效率为96％，因此电路上消耗的功率为400000W，可以求出电路上电流为125A，因此电路上消耗的电压为3200V，匝数比为125/2500=1:20
点评：解决本题的关键掌握输电线上功率损失P损=I2R，以及知道原副线圈的电压比等于匝数比，电流比等于匝数之反比．
如图所示，理想变压器原副线圈匝数之比为n1：n2：n3=4：3：2，副线圈上分别接标有“6V，12W”，“12V，36W”的灯泡，当a，b两端接正弦式交变电源后，灯泡Ll刚好正常发光，求：(1)此时灯L2的功率；(2)此时变压器的输入电流。
正确答案
(1) 4W；(2)
(1)设接通交流电源后，原线圈两端电压为U0、副线圈n2、n3两端的电压分别为U1、U3。根据理想变压器的变压比知：
设灯泡L2的电阻为R2，R2=
此时灯泡L2的实际功率P3= 
(2)由变压比知：
由理想变压器功率关系知：输入功率等于输出功率，
有P1=P2+P3 即：P0="12W+4W=16W " (1分)
变压器的输入电流
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