- 两角和与差的三角函数及三角恒等变换
- 共11991题
在△ABC中，已知2a=b+c，sin2A=sinBsinC（a，b，c分别为角A，B，C的对边），则△ABC的形状为（ ）
正确答案
解析
解：在△ABC中，已知2a=b+c，sin2A=sinBsinC（a，b，c分别为角A，B，C的对边），
由正弦定理可知：a2=bc，
所以
故选B．
（2015秋•盐城校级月考）若α、β均为锐角，且
正确答案
解析
解：∵α、β均为锐角，且
∴sinα=
∴cosβ=cos[（α+β）-α]=cos（α+β）cosα+sin（α+β）sinα
=
故答案为：
已知向量
（1）求|
（2）当|
正确答案
解：（1）
|
=
=
=2
∵θ∈[π，2π]，
∴
∴cos（θ+
（2）由已知及（1）得|
两边平方化简得cos（θ+
又cos（θ+
∴cos2（
∵θ∈[π，2π]，
∴
∴cos（
解析
解：（1）
|
=
=
=2
∵θ∈[π，2π]，
∴
∴cos（θ+
（2）由已知及（1）得|
两边平方化简得cos（θ+
又cos（θ+
∴cos2（
∵θ∈[π，2π]，
∴
∴cos（
在△ABC中，sinA=2cosBsinC，则三角形为（ ）
正确答案
解析
解：∵△ABC中，B+C=π-A
∴sinA=sin（π-A）=sin（B+C）=sinBcosC+cosBsinC，
又∵sinA=2cosBsinC，
∴sinBcosC+cosBsinC=2cosBsinC，可得sinBcosC-cosBsinC=0
即sin（B-C）=0
∵B、C是三角形的内角，可得B-C∈（-π，π）
∴B-C=0，得B=C，
因此三角形ABC中b=c，可得三角形是等腰三角形
故选：C
函数f（x）=sinx-cos（x+
A
B
C
D
正确答案
解析
解：f（x）=sinx-cos（x+
由2kπ-
所以f（x）=sinx-cos（x+
故选：D．
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