热门试卷

解：（1）∵|-|=||，A（1，1），B（1，-1），C（cosθ，sinθ）

∴=（cosθ-1，sinθ-1）

∴||2=（cosθ-1）2+（sinθ-1）2=-2（sinθ+cosθ）+4．

∴-2（sinθ+cosθ）+4=2，即sinθ+cosθ=，

两边平方得1+sin2θ=，

∴sin2θ=-．

（2）由已知得：（m，m）+（n，-n）=（cosθ，sinθ），

∴，

解得，

∴（m-3）2+n2=m2+n2-6m+9，

=-3（sinθ+cosθ）+10

=-6sin（θ+）+10，

∴当sin（θ+）=-1时，（m-3）2+n2取得最大值16．

解：因为β为f（x）=cos（2x+）的最小正周期，故β=π．

因=m，又=cosα•tan（α+β）-2．故cosαtan（α+β）=m+2．

由于0＜α＜，所以

=

=

=

=2cosα

=2cosαtan（α+）=2（2+m）

解：（1）T==4，

∴ω=，

∴f（x）=sin（x+）．

（2）将f（x）向右平移个单位长度得到函数g（x）=sinx，

∵P，Q分别为函数g（x）图象在y轴右侧第一个的最高点和最低点，

∴P（1，），Q（3，-），

∴OP=2，PQ=4，OQ=2，

∴PQ2=OP2+OQ2，

∴∠POQ=，

∴△OQP的面积S=OP•OQ=2．