· 两角和与差的正弦、余弦和正切公式

· 两角和与差的三角函数及三角恒等变换

两角和与差的三角函数及三角恒等变换
共11991题

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1

题型：简答题

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简答题

已知函数

（I ）求f（x）的最小正周期；

（Ⅱ）若将f（x）的图象按向量平移得到函数g（x）的图象，求函数g（x）在区间[0，π]上的单调区间及值域．

正确答案

解：（I）…（2分）

=…（4分）

所以f（x）的最小正周期为2π…（5分）

（Ⅱ）∵将f（x）将f（x）的图象按向量平移，得到函数g（x）的图象．

∴…（9分）

∵

∴函数g（x）的增区间为，减区间为

∵

∴

∴函数g（x）值域[-1，2]…（10分）

解析

解：（I）…（2分）

=…（4分）

所以f（x）的最小正周期为2π…（5分）

（Ⅱ）∵将f（x）将f（x）的图象按向量平移，得到函数g（x）的图象．

∴…（9分）

∵

∴函数g（x）的增区间为，减区间为

∵

∴

∴函数g（x）值域[-1，2]…（10分）

1

题型：填空题

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填空题

已知，则sin2θ=______．

正确答案

解析

解：tan（θ+）==2 即tanθ+1=2-2tanθ，

∴tanθ=

则sin2θ=2sinθcosθ===

故答案为：

1

题型：单选题

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单选题

已知cos（+x）=，则sin2x的值为（　　）

A-

B-

C

D

正确答案

D

解析

解：由已知cos（+x）=可得cos（+2x）=2-1=2×-1=-，

即-sin2x=-，∴sin2x=，

故选D．

1

题型：简答题

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简答题

已知cos（+α）•cos（-α）=-，α∈（，），求：

（Ⅰ）sin2α；

（Ⅱ）tanα-．

正确答案

解：（Ⅰ）∵cos（+α）•cos（-α）=cos（+α）•sin（+α）=-，…（2分）

即sin（2α+）=-，α∈（，），

故2α+∈（π，），

∴cos（2α+）=-，…（5分）

∴sin2α=sin[（2α+）-]=sin（2α+）cos-cos（2α+）sin=…（7分）

（Ⅱ）∵2α∈（，π），sin2α=，

∴cos2α=-，…（9分）

∴tanα-=-===-2•=2． …（12分）

解析

解：（Ⅰ）∵cos（+α）•cos（-α）=cos（+α）•sin（+α）=-，…（2分）

即sin（2α+）=-，α∈（，），

故2α+∈（π，），

∴cos（2α+）=-，…（5分）

∴sin2α=sin[（2α+）-]=sin（2α+）cos-cos（2α+）sin=…（7分）

（Ⅱ）∵2α∈（，π），sin2α=，

∴cos2α=-，…（9分）

∴tanα-=-===-2•=2． …（12分）

1

题型：简答题

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简答题

在△ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，且满足=，•=3．

（Ⅰ）求△ABC的面积；

（Ⅱ）若c=1，求a的值．

正确答案

解：（Ⅰ）∵=，

∴cosA=2cos2-1=，

∴sinA==，

∵•=bccosA=3，

∴bc=5，

∴△ABC的面积S=bcsinA=2；

（Ⅱ）∵c=1，bc=5，

∴b=5，

∴a===2．

解析

解：（Ⅰ）∵=，

∴cosA=2cos2-1=，

∴sinA==，

∵•=bccosA=3，

∴bc=5，

∴△ABC的面积S=bcsinA=2；

（Ⅱ）∵c=1，bc=5，

∴b=5，

∴a===2．

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

已完结

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