- 曲线的方程
- 共349题
A
B
C
DπR
正确答案
解析
解：设圆心为O，则
∵分界线是一段半径为R的圆弧，且A、B两点间的距离为
∴∠AOB=90°，
∴分界线的长度为
故选：C．
直线y=kx+1与曲线mx2+5y2-5m=0（m＞0）恒有公共点，求m的取值范围．
正确答案
解：将直线y=kx+1代入曲线mx2+5y2-5m=0，整理得
（m+5k2）x2+10kx+5（1-m）≥0，
对k∈R，总有实数解，
∴△=20m（m-1+5k2）≥0，对k∈R恒成立，
∵m＞0，∴m≥1-5k2恒成立，
∴m≥1．
即m的取值范围是[1，+∞）．
解析
解：将直线y=kx+1代入曲线mx2+5y2-5m=0，整理得
（m+5k2）x2+10kx+5（1-m）≥0，
对k∈R，总有实数解，
∴△=20m（m-1+5k2）≥0，对k∈R恒成立，
∵m＞0，∴m≥1-5k2恒成立，
∴m≥1．
即m的取值范围是[1，+∞）．
当α变动时，满足x2sinα+y2cosα=1的点P（x，y）不可能表示的曲线是（ ）
正确答案
解析
解：当sinα=0或cosα=0时，方程表示直线．
当sinα=cosα＞0时，方程表示圆．
当sinα与cosα符号相反时，双曲线．
不论sinα与cosα怎样取值，曲线不可能是抛物线．
故选C．
已知x、y之间满足
（1）方程
（2）（理做文不做）动点（x，y）在曲线
正确答案
解：（1）把点
（2）根据
∴
当
∴（x2+2y）max=
解析
解：（1）把点
（2）根据
∴
当
∴（x2+2y）max=
已知曲线C的方程为x2+x+y-1=0，则下列各点中在曲线C上的点是（ ）
正确答案
解析
解：把A、B、C、D坐标分别代入曲线方程，只有（0，1）满足方程，
所以（0，1）在曲线上．
故选A．
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