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题型：简答题

简答题

（本小题满分12分）已知是二次函数，不等式的解集是且在区间上的最大值是12.

（1）求的解析式；

（2）是否存在整数使得方程在区间内有且只有两个不等的实

数根？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.

解：（I）是二次函数，且的解集是

可设--------------------------------2分

在区间上的最大值是

由已知，得

-----------------------------4分

（II）方程等价于方程

设则

当时，是减函数；

当时，是增函数.------------------------8分

方程在区间内分别有惟一实数根，而在区间内没有实数根.---------------------------------------------------------------10分

所以存在惟一的自然数使得方程在区间内有且只有两个不同的实数根.-------------------------------------------------------12分

略

题型：填空题

填空题

若在区间上是增函数，则实数的取值范围

略

题型：填空题

填空题

若函数()满足且时，,函数,则函数在区间内零点的个数有___ 个

略

题型：填空题

填空题

设曲线在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为,令，则的值为 .

－2

略

题型：填空题

填空题

我们知道，燕子每年秋天都要从北方飞向南方过冬．研究燕子的科学家发现，两岁燕子的飞行速度可以表示为函数，单位是m/s，其中表示燕子的耗氧量．一只两岁燕子的耗氧量是80个单位时，它的飞行速度是 m/s.

将耗氧量= 80代入已知函数关系式，得== 15m/s．

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