- 三角函数的诱导公式及应用
- 共6354题
已知直线l经过直线5x+3y=0与x-2y-13=0的交点，且它的倾斜角是直线x-2y-13=0的倾斜角的两倍，求直线l的方程．
正确答案
解：联立方程
∴两直线交点的坐标为（3，-5），
设直线x-2y-13=0的倾斜角为α，则直线l的倾斜角为2α，
由直线方程可得直线斜率k=tanα=
∴直线l的斜率k′=tan2α=
∴直线l的方程为y-（-5）=
化为一般式可得4x-3y-27=0
解析
解：联立方程
∴两直线交点的坐标为（3，-5），
设直线x-2y-13=0的倾斜角为α，则直线l的倾斜角为2α，
由直线方程可得直线斜率k=tanα=
∴直线l的斜率k′=tan2α=
∴直线l的方程为y-（-5）=
化为一般式可得4x-3y-27=0
已知tan2θ=-2
（Ⅰ）求tanθ的值；
（Ⅱ）求
正确答案
解：（I）∵tan2θ=-2
∴
∴
解得tanθ=-
∵π＜2θ＜2π，即
∴tanθ=-
（II）
解析
解：（I）∵tan2θ=-2
∴
∴
解得tanθ=-
∵π＜2θ＜2π，即
∴tanθ=-
（II）
A
B
C
D
正确答案
解析
解：∵15°+165°=180°，
∴
故选C．
已知β是第三象限角，且
正确答案
解：∵
∴sinβ=-
∴tan2β=
解析
解：∵
∴sinβ=-
∴tan2β=
已知
求；（1）
（2）
（3）3sin2α+4sinαcosα+5cos2α的值．
正确答案
解：（1）∵tan
所以
（2）由（1）知，tanα=-
所以
（3）
=
解析
解：（1）∵tan
所以
（2）由（1）知，tanα=-
所以
（3）
=
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