- 三角函数的诱导公式及应用
- 共6354题
求值：
（1）
（2）
正确答案
解：（1）因为tan39°+tan81°=tan120°（1-tan39°tan81°），
所以
=
=
=
（2）
=
=
=
解析
解：（1）因为tan39°+tan81°=tan120°（1-tan39°tan81°），
所以
=
=
=
（2）
=
=
=
若角α的终边落在直线x+y=0上，则
正确答案
解析
解：∵角α的终边落在直线x+y=0上，
∴角α为第二或第四象限角．
∵
∴当角α为第二象限角时，
原式=-
当角α为第四象限角时，
原式=
综上可知：角α为第二或第四象限角时，均有值为0，
故选D．
化简：
正确答案
解析
解：因为θ∈（
所以|sinθ|=sinθ，
所以原式=
故答案为：
（Ⅰ）求值：sin690°•sin150°+cos930°•cos（-870°）+tan120°•tan1050°；
（Ⅱ）已知角α的终边上有一点P（1，2），求
正确答案
解：（Ⅰ）sin690°•sin150°+cos930°•cos（-870°）+tan120°•tan1050°
=sin（720°-30°）sin30°+cos（3×360°-150°）cos（720°+150°）+（-tan60°）tan（3×360°-30°）
=-tan30°sin30°+cos150°cos150°+tan60°tan30°=-
（Ⅱ）∵已知角α的终边上有一点P（1，2），∴tanα=2，故
解析
解：（Ⅰ）sin690°•sin150°+cos930°•cos（-870°）+tan120°•tan1050°
=sin（720°-30°）sin30°+cos（3×360°-150°）cos（720°+150°）+（-tan60°）tan（3×360°-30°）
=-tan30°sin30°+cos150°cos150°+tan60°tan30°=-
（Ⅱ）∵已知角α的终边上有一点P（1，2），∴tanα=2，故
求值：
（1）sin（-1740°）cos1470°+cos（-660°）sin750°+tan405°；
（2）
正确答案
解：（1）sin（-1740°）cos1470°+cos（-660°）sin750°+tan405°
=sin（-5×360°+60°）cos（360°×4+30°）+cos（-720°+60°）sin（72°+30°）+tan（360°+45°）
=sin60°cos30°+cos60°sin30°+tan45°
=sin（60°+30°）+1=2．
（2）
解析
解：（1）sin（-1740°）cos1470°+cos（-660°）sin750°+tan405°
=sin（-5×360°+60°）cos（360°×4+30°）+cos（-720°+60°）sin（72°+30°）+tan（360°+45°）
=sin60°cos30°+cos60°sin30°+tan45°
=sin（60°+30°）+1=2．
（2）
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