三角函数的诱导公式及应用
共6354题

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题型：简答题

简答题

已知，且cos（α-β）=，sin（α+β）=-，求：cos2α的值．

正确答案

解：∵＜β＜α＜，∴0＜α-β＜，π＜α+β＜，

∵cos（α-β）=，sin（α+β）=-，

∴sin（α-β）==，cos（α+β）=-=-，

则cos2α=cos[（α-β）+（α+β）]=cos（α-β）cos（α+β）-sin（α-β）sin（α+β）=×（-）-（-）×=-．

解析

解：∵＜β＜α＜，∴0＜α-β＜，π＜α+β＜，

∵cos（α-β）=，sin（α+β）=-，

∴sin（α-β）==，cos（α+β）=-=-，

则cos2α=cos[（α-β）+（α+β）]=cos（α-β）cos（α+β）-sin（α-β）sin（α+β）=×（-）-（-）×=-．

题型：简答题

简答题

化简：

（1）sin2-cos2；

（2）；

（3）．

正确答案

解：（1）sin2-cos2=-（cos2-sin2）=-cos=-=-．

（2）=tan45°=1．

（3）=•=•tan=tan（+）=•=•=1+．

解析

解：（1）sin2-cos2=-（cos2-sin2）=-cos=-=-．

（2）=tan45°=1．

（3）=•=•tan=tan（+）=•=•=1+．

题型：单选题

单选题

=（　　）

Atanθ

Btan2θ

Ccotθ

Dcot2θ

正确答案

解析

解：

=tanθ．

故选A

题型：简答题

简答题

已知tanα=-（＜α＜π），求sinα、cosα、sin2α、cos2α、sin4α．

正确答案

解：tanα=-（＜α＜π），

则=-，又sin2α+cos2α=1，

解得，sinα=，cos，

sin2α=2sinαcosα=2×）=-，

cos2α=2cos2α-1=2×=，

sin4α=2sin2αcos2α=2×=-．

解析

解：tanα=-（＜α＜π），

则=-，又sin2α+cos2α=1，

解得，sinα=，cos，

sin2α=2sinαcosα=2×）=-，

cos2α=2cos2α-1=2×=，

sin4α=2sin2αcos2α=2×=-．

题型：填空题

填空题

函数y=的最小正周期是______．

正确答案

解析

解：y=

=cos[2（x+）]

=cos（2x+），

∵ω=2，∴T==π．

故答案为：π

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

已完结

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