- 参数方程
- 共2145题
（本大题10分）
曲线
正确答案
此题考查了直线与圆的位置关系，涉及的知识有直线与圆的参数方程与普通方程的互化，点到直线的距离公式，两角和与差的正弦函数公式，正弦函数的定义域与值域，以及特殊角的三角函数值，根据曲线C1的参数方程设出所求P的坐标，根据点到直线的距离公式表示出d，进而利用三角函数来解决问题是解本题的思路。
将直线的参数方程化为普通方程，曲线C1任意点P的坐标为（1+cosθ，sinθ），利用点到直线的距离公式P到直线的距离d，分子合并后利用两角和与差的正弦函数公式及特殊角的三角函数值化为一个角的正弦函数，与分母约分化简后，根据正弦函数的值域可得正弦函数的最小值，进而得到距离d的最小值，并求出此时θ的度数，即可确定出所求点P的坐标．
在平面直角坐标系xoy中，已知点P是函数
正确答案
（本题满分12分）
在直角坐标系中，以原点O为极点，
设曲线
（1）写出曲线
（2）求曲线
正确答案
（1）C的普通方程为
（2）
解:(1)C的普通方程为
(2)设C上任意一点
则P到
∴当
已知直线
正确答案
略
若一个动点P(x,y)到两个定点A(-1，0)、B(1，0)的距离差的绝对值为定值2a,求点P的轨迹方程，并说明轨迹的形状.
正确答案
当a=1时两射线，当0
略
选修4-4：坐标系与参数方程
(Ⅰ) 写出直线
正确答案
（Ⅰ）
本试题主要考查了直线的参数方程与直线与圆的位置关系的综合运用。
（1）利用直线过点和直线的斜率得到参数方程。
（2）直线与圆连理方程组，得到
解：（Ⅰ）
（Ⅱ）
直线
正确答案
解：
（坐标系与参数方程选做题）直线
正确答案
2
试题分析：直线的普通方程为
因为圆C的圆心（0，0）到直线x+y-1=0的距离
点评：参数方程化成普通方程关键是消参，常见的公式有
（本小题满分10分）（选修4－4：坐标系与参数方程）
在直角坐标系中，直线
（I）求曲线
（II）求直线
正确答案
（I）
试题分析：（I） 由
两边同乘以
∴
（2）将直线参数方程代入圆
点评：抓住极坐标与平面直角坐标互化公式并准确应用是解决此类问题的关键，高考中对该部分重点考查极坐标与直角坐标的互化以及圆的极坐标问题.
（考生注意：只能从A，B，C中选择一题作答，并将答案填写在相应字母后的横线上，若多做，则按所做的第一题评阅给分.）
A.选修4-1：几何证明选讲
已知Rt△ABC的两条直角边AC，BC的长分别为3cm，4cm，以AC为直径的圆与AB交于点D，则BD的值为____.
B.选修4-4：坐标系与参数方程
在极坐标系中，已知圆
C.选修4-5：不等式选讲
不等式
正确答案
、A、
试题分析：A由已知Rt△ABC的两条直角边AC，BC的长分别为3cm，4cm，利用勾股定理，我们易求出AB的长，再由切割线定理，易得BD的长度,即又由切割线定理得BC2=BD•AB，∴42=BD•5，故BD=
B、解：p2=2pcosθ，圆ρ=2cosθ的普通方程为：x2+y2=2x，（x-1）2+y2=1，
直线3ρcosθ+4ρsinθ+a=0的普通方程为：3x+4y+a=0，又圆与直线相切，所以
C、根据绝对值几何意义可知，不等式
点评：解决的关键是对于这三个知识点的基本概念和基本知识的灵活运用，属于基础题。
(极坐标与参数方程选讲选做题)设曲线
正确答案
2
曲线
它表示圆心为C（2，－1），半径为3的圆。
过圆心C做直线
因为
如图，过圆心C做直线
则
以直角坐标系的原点为极点，
正确答案
1
略
在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．曲线C1的参数方程为
正确答案
试题分析：由
点评：做此题很多同学易得到两个解，而忽略舍去一个，这是很多同学易错的地方。属于基础题型。
（坐标系与参数方程选做题）
极坐标方程
① 直线；②圆；③抛物线；④椭圆；⑤双曲线.
正确答案
②;①.
由
参数方程
参数方程
正确答案
线段
试题分析：消去t2得，x-2=3(y-1)是直线，又由0≤t≤5,得2≤x≤77,故为线段。
点评：简单题，将参数方程化为普通方程，注意变量的范围。
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