- 对心碰撞和非对心碰撞、散射
- 共327题
如图所示，EF为水平地面，O点左侧是粗糙的、右侧是光滑的.一轻质弹簧右端与墙壁固定，左端与静止在O点质量为m的小物块A连结，弹簧处于原长状态.
质量为m的物块B在大小为F的水平恒力作用下由C处从静止开始向右运动，已知物块B与地面EO段间的滑动摩擦力大小为
（1）弹簧的最大弹性势能；
（2）物块B最终离O点的距离.
正确答案
（1）
（1）B与A碰撞前速度由动能定理
W=（F-
得v0=
B与A碰撞，由动量守恒定律
mv0=2mv1
得v1=
碰后到物块A、B运动至速度减为零，弹簧的最大弹性势能
Epm=F·s+
（2）设撤去F后，A、B一起回到O点时速度为v2，由机械能守恒得
Epm=
v2=
返回至O点时，A、B开始分离，B在滑动摩擦力作用下向左做匀减速直线运动，设物块B最终离O点最大距离为x
由动能定理得：-
x=5s.
A、B两物体在光滑水平地面上沿一直线相向而行，A质量为5kg，速度大小为10m/s，B质量为2kg，速度大小为5m/s，它们的总动量大小为_________kgm/s；两者相碰后，A沿原方向运动，速度大小为4m/s，则B的速度大小为_________m/s。
正确答案
40，10
如图所示，质量均为m的物块A和B用劲度系数为k的轻弹簧连接起来；将它们悬于空中静止，弹簧处于原长状态，A距地面高度h，现同时释放两物块，A与地面碰撞速度立即变为零，由于B的反弹，使A刚好能离开地面。若将B物块换为质量为3m的物块C（图中未画出），仍将它们悬于空中静止且弹簧为原长，A距地面高度仍为h，再同时释放两物块，A与地面碰撞后仍立即变为零。求：当A刚要离开地面时物块C的速度。
正确答案
当A与地面相碰瞬间，弹簧刚好处于原长
此时
当A刚好要离开地面时，此时B的速度为零，设此时弹簧的伸长量为X1，有
mg=kX1……………………②
从A与地面碰撞后到A刚好能离开地面过程中，由能量守恒：
把B换成C弹簧处于原长时，C的速度
当A刚好离地时有：
mg=Kx2……………………………………………………⑤
从A与地面碰撞后到A刚好能离开地面过程中，由能量守恒：
X1=X2 Ep1=Ep2……………………………………………………⑦
得
①④各1分，②⑤⑦⑧式各2分，③⑥式4分
（6分）质量为20g的小球A以3m/s的速度向东运动，某时刻和在同一直线上运动的小球B迎面相碰，B球质量为50g，碰前的速度为2m/s，方向向西，碰撞后A球以1m/s的速度向西返回，求碰撞后B球的速度。
正确答案
0.4m/s，方向向西
对A、B组成的系统，以向东方向为正方向
略
如图，虚线下方有足够大的场强大小E=5.0×103 V/m和上方场强为8mg/3q的匀强电场，方向均水平向右。质量均为m=1.5×10-2kg的A、B小球，其中B球为绝缘小球且不带电，被长为R的绝缘丝线悬挂在O点刚好静止在虚线上， A球带电荷量为qA=+6.0×10-6C，在竖直平面内的以某一初速度v竖直进入电场，运动到B点速度刚好水平，同时与B球发生正碰并立即粘在一起围绕O点做半径为R=0.7m完整的圆周运动，假设甲、乙两球可视为质点，g取10 m/s2。(sin53°="0.8,c0s53°=0.6)"
小题1:假设初速度v="20m/s" ，试求小球A与B球碰撞前能运动的水平位移的大小和整个过程中电场力对小球做功的最大值。
小题2:如果小球刚好能做完整的圆周运动，试求碰撞前A球的最小速度和绳子所受的最大拉力分别多大。
正确答案
小题1:0.4J
小题2:T=3N
（1）竖直方向动量定理-mgt="0-mV" ---- ---- ①
t=2s
水平位移S=at2/2---- ---- ②
a=F电/m---- ----③
解得:S=4m
电场力做功：W=F1S1+F2R---- ----④
="0.4J " （8分）
(2)碰撞前A球速度设为V0,碰撞后共同速度为V1,等效最高点速度为V2,
动量守恒mV0=2mV1---- ----⑤
等效最高点合力F=5×2mg/3=mV22/R---- ----⑥
动能定理F(R+0.6R)=ΔEK---- ----⑦
V0="14m/s, " V1=7m/s
等效最低点速度为V
有T-F=m共V2/R---- ----⑧
又动能定理F0.4R=ΔEK---- ----⑨
解得：T="3N " （12分）
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