- 对心碰撞和非对心碰撞、散射
- 共327题
如图所示，坡道顶端距水平面高度为h，质量为m1的小物块A从坡道顶端由静止滑下，进入水平面上的滑道时无机械能损失，为使A制动，将轻弹簧的一端固定在水平滑道延长线M处的墙上，一端与质量为m2档的板B相连，弹簧处于原长时，B恰位于滑道的末端O点。A与B撞时间极短，碰后结合在一起共同压缩弹簧，已知在OM段A、B 与水平面间的动摩擦因数均为μ，其余各处的摩擦不计，重力加速度为g，求
（1）物块A在与挡板B碰撞前瞬间速度v的大小；
（2）弹簧最大压缩量为d时的弹性势能Ep（设弹簧处于原长时弹性势能为零）。
正确答案
解：（1）由机械能守恒定律，有
（2）A、B在碰撞过程中内力远大于外力，由动量守恒，有
A、B克服摩擦力所做的功
由能量守恒定律，有
解得
质量为M的小物块A静止在离地面高h的水平桌面的边缘，质量为m的小物块B沿桌面向A运动并以速度v0与之发生正碰（碰撞时间极短）。碰后A离开桌面，其落地点离出发点的水平距离为L。碰后B反向运动。求B后退的距离？（已知B与桌面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g）
正确答案
解：设t为A从离开桌面至落地经历的时候，V表示刚碰后A的速度，有
h=
L=Vt ②
设v为刚碰后B的速度的大小，由动量守恒， mv0=MV-mv ③
设B后退的距离为l，由功能关系: μmgl=mv2 ④
由以上各式得: L=
如图所示，内壁光滑半径为R的圆形轨道，固定在竖直平面内，质量为m1的小球静止在轨道最低点，另一质量为m2的小球（两个小球均可视为质点）从内壁上与圆心O等高的位置由静止释放，运动到最低点时与m1发生碰撞并粘在一起．求：
(1)小球m2刚要与m1发生碰撞时的速度大小；
(2)碰撞后，m1、m2沿内壁运动所能达到的最大高度（相对碰撞点）。
正确答案
解：(1)设小球m2刚要与m1发生碰撞时的速度大小为v0，由机械能守恒定律，得
解得
(2)设两球碰撞后，m1、m2两球粘在一起的速度为v，由动量守恒定律，得
m2v0=(m1+m2)v ③
设两球碰撞后上升的最大高度为h，由机械能守恒定律，得
由②③④三式解得
如图所示，光滑的水平面连接一个竖直平面内的半圆形光滑轨道，其半径为0.50 m。小物体A（质量为m）以v=15 m/s的速度与物体B（质量为M）发生正碰后，以v1=5.0 m/s的速度沿原路返回，求：要使物体B碰撞后恰能沿半圆形轨道运动到最高点，两物体质量之比m/M是多少？（g取10 m/s2）
正确答案
解：要使B恰好运动到最高点，需满足
对B：由机械能守恒定律，得
由①②得：vB=5 m/s
对A、B由动量守恒定律得：mv=MvB-mv1所以
如图甲所示，物体A、B的质量分别是6kg和10kg，用轻弹簧相连放在光滑的水平面上，物体B左侧与竖直墙壁接触，另有一物体C从t=0时刻起水平向左运动，在t=3 s时与物体A相碰，并立即与A有相同的速度一起向左运动，物块C的速度一时间图象如图乙所示。求：弹簧压缩过程中系统具有的最大弹性势能。
正确答案
解：由图象知，vt=6 m/s，vAC=2m/s
根据动量守恒定律；mCvC=(mA+mC)vAC
∴mC=3 kg
A、C压缩弹簧的过程中，动能转化为弹性势能，则
扫码查看完整答案与解析