热门试卷

解：若m∥α，n∥α，则m∥n或m，n相交、异面，即A不正确；

∵直线m⊥平面α，直线n⊂平面β，m∥n，∴α⊥β．故B成立；

若m∥α，m∥β，则α∥β或m与α、β交线平行，即C不正确；

若m∥α，α⊥β，则m可以与β垂直、平行，相交或m⊂β，即D不正确．

故选：B．

解：由平行公里可知若它和另一条直线平行，则原两直线平行，与已知两条异面直线矛盾，故不平行．

相交或异面均有可能．

故选B

解：根据平行公理，即平行线的传递性，可知（1）正确；

根据垂直于同一条直线的两条直线a，c可以平行、相交、异面；即（2）不正确；

根据直线与平面平行的定义可知，直线a与平面α没有公共点，即直线a与平面α的直线平行或异面，即（3）不正确；

根据a∥b，b∥α，直线a也可能在平面α内，可知（4）不正确．

故正确的命题是（1）．

故选A．

解：对于A．若l∥α，l∥β，则α∥β或α，β相交，故A错；

对于B．若l∥α，l⊥β，则由线面平行的性质定理，得过l的平面γ∩α=m，即有m∥l，

m⊥β，再由面面垂直的判定定理，得α⊥β，故B对；

对于C．若α⊥β，l⊥α，则l∥β或l⊂β，故C错；

对于D．若α⊥β，l∥α，若l平行于α，β的交线，则l∥β，故D错．

故选B．

解：对于A，设a、b是正方体上底面内的两条直线，

而α是正方体下底面所在的平面，则有a∥α且b∥α，

但直线a、b可能是相交直线，不一定有a∥b．因此，A项不正确；

对于B，设α、β分别为正方体上、下底面所在的平面，

直线a⊂β、b⊂α，则有a∥α、b∥β且α∥β，

因为分别位于正方体上、下底面的直线b、a可能是异面直线

因此不一定有a∥b成立，故B项不正确；

对于C，因为α⊥β且a⊥α，所以a∥β或a⊂β

根据A的讨论，可得无论是a∥β，还是a⊂β，

都不能由b∥β推出a∥b，故C项不正确；

对于D，因为a⊥α且α∥β，所以a⊥β

再由b⊥β且a⊥β，可得a∥b成立，故D项正确

故选：D

解：a、b是两条异面直线，c∥a，那么c与b异面和相交均有可能，但不会平行．

因为若c∥b，因为c∥a，由平行公理得a∥b，与a、b是两条异面直线矛盾．

故选C