- 矩阵乘法的性质
- 共10题
若矩阵是表示我校2011届学生高二上学期的期中成绩矩阵,A中元素aij(i=1,2,3,4;j=1,2,3,4,5,6)的含义如下:i=1表示语文成绩,i=2表示数学成绩,i=3表示英语成绩,i=4表示语数外三门总分成绩j=k,k∈N*表示第50k名分数.若经过一定量的努力,各科能前进的名次是一样的.现小明的各科排名均在250左右,他想尽量提高三门总分分数,那么他应把努力方向主要放在哪一门学科上( )
正确答案
解析
解:∵j=k,k∈N*表示第50k名分数,小明的各科排名均在250左右
∴小明的各科的分数为语文62,数学59,外69,三门总分约为195
数学成绩59在三门中最低,而第50名的成绩为81分,分差较大,有很大的空间提升
而经过一定量的努力,各科能前进的名次是一样的,则他应把努力方向主要放在数学学科上.
故选B.
计算矩阵的乘积=______.
正确答案
解析
解: =
故答案为:
已知M=[],α=[],试计算M20α.
正确答案
解:矩阵M的特征多次式为f(λ)=(λ-1)2-4=0,λ1=3,λ2=-1,
对应的特征向量分别为和
而α=-+2,
∴M20α=-320+2(-1)20=.
解析
解:矩阵M的特征多次式为f(λ)=(λ-1)2-4=0,λ1=3,λ2=-1,
对应的特征向量分别为和
而α=-+2,
∴M20α=-320+2(-1)20=.
定义运算.=,如.=.已知α+β=π,,则.=( )
正确答案
解析
解:由题中的定义可知,则
•
=
=
=,
故选A
已知矩阵M=,N=,且MN=.
(Ⅰ)求实数a,b,c,d的值;
(Ⅱ)求直线y=3x在矩阵M所对应的线性变换下的像的方程.
正确答案
解:(Ⅰ)由题设得 ,解得 ;
(Ⅱ)因为矩阵M所对应的线性变换将直线变成直线(或点),
所以可取直线y=3x上的两(0,0),(1,3),
由 =, =
得点(0,0),(1,3)在矩阵M所对应的线性变换下的像是(0,0),(-2,2),
从而直线y=3x在矩阵M所对应的线性变换下的像的方程为y=-x.
解析
解:(Ⅰ)由题设得 ,解得 ;
(Ⅱ)因为矩阵M所对应的线性变换将直线变成直线(或点),
所以可取直线y=3x上的两(0,0),(1,3),
由 =, =
得点(0,0),(1,3)在矩阵M所对应的线性变换下的像是(0,0),(-2,2),
从而直线y=3x在矩阵M所对应的线性变换下的像的方程为y=-x.
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