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题型：填空题

填空题

设（1+2i）z=3-4i（i为虚数单位），则|Z|=______．

正确答案

因为（1+2i）z=3-4i，所以|1+2i||z|=|3-4i|=5，

即|z|=5，所以|z|=

故答案为：

题型：填空题

填空题

设复数z满足条件|z|=1，那么|z+2+i|的最大值是______．

正确答案

∵|z|=1，∴可设z=cosα+sinα，

于是|z+2+i|=|cosα+2+(sinα+1)i|==≤=4．

∴|z+2+i|的最大值是 4．

故答案为4

题型：填空题

填空题

已知复数z满足|z|=1，则|z+4i|的最小值为______．

正确答案

∵复数z满足|z|=1，

∴点z对应的点在以（1，1）为圆心，1为半径的圆上，

要求|z+4i|的最小值，只要找出圆上的点到点-4i距离最小的点即可，

连接圆心与点-4i，长度是4，

最短距离要减去半径 4-1，则|z+4i|的最小值为3．

故答案为：3．

题型：填空题

填空题

已知复数z1=1-i，z2=1+i，那么=______．

正确答案

====i．

故答案为：i．

题型：简答题

简答题

已知是复数，和均为实数．

（1）求复数；

（2）若复数在复平面内对应点在第一象限，求实数t的取值范围．

正确答案

（1）；（2）.

试题分析：（1）由于为实数，设为，故，根据和都是实数虚部都等于0，得到复数的代数形式，即可求出a，进而求出z．（II）根据上一问做出的复数的结果，代入复数，利用复数的加减和乘方运算，写出代数的标准形式，根据复数对应的点在第一象限，写出关于实部大于0和虚部大于0，解不等式组，得到结果．

解：（1）∵为实数，设为，∴ （2分）

∴为实数 ∴ （5分）

∴ （6分）

（2）（8分）

∵对应点在第一象限，

∴ （l0分）解得：（12分）

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

已完结

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