热门试卷

（1）在，上是增函数，在，上是减函数.

（2）.

试题分析：（1）法一：用单调性定义可解.

法二：，

当；.……4分

所以在，上是增函数，在，上是减函数.…5分

（2）在上恒成立，在上恒成立，

由（1）中结论可知，函数在上的最大值为10，此时.

要使原命题成立，当且仅当，，解得或，…11分

实数的取值范围是.

点评：典型题，本题属于导数应用中的基本问题，（2）作为 “恒成立问题”，转化成求函数最值问题。由本题看“对号函数”的性质值得关注。

解：（1）当时，；        ……………………………1分

当时，；  ……………2分

当时， ……………3分

当时，；    ……………4分

                       ……………6分

（2），

所以当月的工资为2517.8元。                             ……………8分

（3），

由，

，                                        ……………9分

又由，

，                                      ……………10分

故，

即所交税款为元至元。                          ……………12分

略

当时， ；

当时，；

当时，方程有一解, 

, 函数有一零点

试题分析：     

当时，方程有一解，函数有一零点；

当时，方程有二解，即

函数有两个零点；

当时，方程有一解,  ,

函数有一零点

点评：中档题，函数的零点是使函数值为0的x值，也是函数图象与x轴的交点横坐标，因此，在研究函数的零点时，即可通过研究函数单调性、也可通过研究方程实根情况。本题解答应用的是研究方程的根。易忽视情况的讨论而出错。

解：设生产R型产品投入资金为x万元，则生产W型产品的投入资金为（16－x）万元，

所获总利润为y万元。                               2分

则由题可得：           6分

令,                               8分

则           10分

所以 ，即（万元），y取最大值（万元）此时，16－x=15(万元) 11分

答：生产R型产品投入资金为1万元，生产W型产品的投入资金为15万元

所获最大总利润为万元。。。。。12分

略

解：（1）∵函数满足 …………①

  ……………………………………………②

由①②得 ………………………………………………3分

（2），

即

∴数列是以为首项，d = 2为公差的等差数列，

 ……………………………………………………………………6分

经检验得也适合上式，   ……………………9分

（3）恒成立，

当时，经验证符合题意；

当时，对任意实数恒成立，

∴只须 

…………………………………………………………11分

∴自然数k的最小值为3. ……………………  12分

略

（文）（1）                                                          ------------------4分

（2）∵，                     -------------------6分

∴的第阶阶梯函数图像的最高点为，                     -------------------7分

第阶阶梯函数图像的最高点为 

所以过这两点的直线的斜率为．            --------------8分

同理可得过这两点的直线的斜率也为 

所以的各阶阶梯函数图像的最高点共线．

直线方程为即                         -------------------12分

略

解：（1）分公司一年的利润（万元）与售价的函数关系式为：

．   3分

（2）．

令得或（舍去）．

，  

又在两侧的值由正变负．

所以（1）当即 时，

．

（2）当即时，

，

所以

答：若，则当每件售价为9元时，分公司一年的利润最大，最大值（万元）；若，则当每件售价为元时，分公司一年的利润最大，最大值（万元）．   10分

略