- 机械能守恒定律
- 共101题
开学初，小源到建设银行营业网点兑换了此前在网上预约的中国高铁纪念币。这枚纪念币由中国人民银行发行，面额10元，每人限兑20枚，且需要提前预约。小源打算与班上同学分享自己的喜悦。他可以向大家这样介绍
①纪念币面额和实际购买力都是由中国人民银行规定的
②纪念币可以直接购买商品，也具有支付手段等货币职能
③纪念币发行量有限，具有一定的收藏价值和升值空间
④纪念币不能与同面额人民币等值流通，必须在规定时间地点使用
正确答案
解析
①错误，国家无权规定纪念币的实际购买力；④错误，纪念币与同面额人民币等值流通，在任何时间地点都可使用；由中国人民银行发行的纪念币属于法定货币，可以直接购买商品，也具有支付手段等货币职能，因其发行量有限，具有一定的收藏价值和升值空间，故②③正确。
知识点
7．两个圆管道的半径均为R，通过直管道将它们无缝连接在一起．让一直径略小于管径的小球从入口A处无初速度放入，B、C、D是轨道上的三点，E为出口，其高度略低于入口A．已知BC连线经过右侧圆管道的圆心，D点与圆管道的圆心等高，以下判断正确的有（ ）
(在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项是正确，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，不选或有选错的得0分。）
正确答案
解析
解：A、由于小球在D点做圆周运动，所以知管道左侧受到小球的压力， 故A错误；
B、若光滑，则A到E过程中机械能守恒，所以小球能从E点射出．故B正确；
C、若不光滑，小球到达C点的速度不确定，管道对小球的作用力可能为0，故C正确。
D、只要A、E间高度差足够大，足以克服摩擦力做功就有可能从E点射出，故选项D错误;
故选：BC
考查方向
解题思路
A. 让小球在竖直放置的空心粗糙塑料管中运动，利用牛顿第二定律与圆周运动的向心力公式，可求出某点的受力情况．
B. 同时运用动能定理，可找出某两点的速度与这两点的高度关系．
C. 小球从高于E点的A点静止释放，若光滑时则由机械能守恒定律，可得出小球是否能从E点射出．
D. 当小球到达最高点C时，由速度结合牛顿第二定律可得出小球的受力情况．
易错点
在管中的列动能定理不会求重力做功对应的高度差，以及圆管中水平和竖直的四个点的临界速度
知识点
如图所示，P是倾角为30°的光滑固定斜面．劲度为k的轻弹簧一端固定在斜面底端的固定挡板C上，另一端与质量为m的物块A相连接．细绳的一端系在物体A上，细绳跨过不计质量和摩擦的定滑轮，另一端有一个不计质量的小挂钩．小挂钩不挂任何物体时，物体A处于静止状态，细绳与斜面平行．在小挂钩上轻轻挂上一个质量也为m的物块B后，物体A沿斜面向上运动．斜面足够长，运动过程中B始终未接触地面．
17.求物块A刚开始运动时的加速度大小a；
18.设物块A沿斜面上升通过Q点位置时速度最大，求Q点到出发点的距离x0及最大速度vm．
正确答案
0.5g
解析
解：以A、B组成的系统为研究对象，A刚开始运动的瞬间，由牛顿第二定律得：
mg=（m+m）a，
解得：a=0.5g；
考查方向
解题思路
以AB组成的整体为研究对象，由牛顿第二定律可以求出加速度a
易错点
研究对象选择不恰当
正确答案
解析
解：未挂B时，对A，由平衡条件得：mgsin30°=kx，得弹簧的压缩量为 x=
当A受到的合力为零时速度最大，此时：
mgsin30°+kx′=mg，
解得：x′=
因此Q点到出发点的距离：x0=x+x′=
在出发点与Q点弹簧的形变量相同，弹簧的弹性势能相等，由机械能守恒定律得：
mgx0=mgx0sin30°+
解得，最大速度：vm=g
考查方向
解题思路
物块A沿斜面上升速度达到最大时合力为零，由平衡条件求出弹簧的形变量，由机械能守恒定律可以求出最大速度．
易错点
要分析清楚物体的运动过程，把握每个过程和状态的规律，应用牛顿第二定律与机械能守恒定律可以正确解题．
正确答案
解析
A物体的加速度为零时，A达到最大速度。此时弹簧弹力
考查方向
解题思路
首先找到A达到最大速度的位置，利用系统机械能守恒定律列示判断
易错点
A物体最大速度的条件，以及机械能在A、B、弹簧之间的相互转化
知识点
4．正方体空心框架ABCD－A1B1C1D1下表面在水平地面上，将可视为质点的小球从顶点A
在∠BAD所在范围内（包括边界）沿不同的水平方向分别抛出，落点都在△B1C1D1平面内（包括边界）。不计空气阻力，以地面为重力势能参考平面。则下列说法正确的是（）
A小球初速度的最小值与最大值之比是1 ：
B落在C1点的小球，运动时间最长
C落在B1D1线段上的小球，落地时机械能的最小值与最大值之比是1 ：2
D轨迹与AC1线段相交的小球，在交点处的速度方向都相同
正确答案
解析
A、小球落在A1C1线段中点时水平位移最小，落在C1时水平位移最大，由几何关系知水平位移的最小值与最大值之比是1：2，由x=v0t，t相等得小球初速度的最小值与最大值之比是1：2，故A错误．
B、小球做平抛运动，由h=
C、落在B1D1线段中点的小球，落地时机械能的最小，落在B1D1线段上D1或B1的小球，落地时机械能的最大．设落在B1D1线段中点的小球初速度为v1，水平位移为x1．落在B1D1线段上D1或B1的小球初速度为v2．水平位移为x2．由几何关系有 x1：x2=1：
D、设AC1的倾角为α，轨迹与AC1线段相交的小球，在交点处的速度方向与水平方向的夹角为θ．则有 tanα=
考查方向
解题思路
小球做平抛运动，水平分运动为匀速直线运动，竖直分运动为自由落体运动．运动时间由下落的高度决定．由分位移公式求初速度．由机械能守恒定律研究落地时机械能
易错点
本题的关键要掌握平抛运动的研究方法，掌握分位移公式，D项也可以根据作为结论记住．
知识点
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