- 任意角的概念
- 共691题
15.已知,求使sin
=
成立的
=( )
正确答案
arcsin
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
21.已知
求:(1);
(2)
正确答案
由已知得cos(+k
)≠0,
∴tan(+k
)=-2(k∈Z),
即tan=-2
(1)
(2)sin2
+
cos2
=
=
解析
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知识点
23.已知,
,且
,求
的值.
正确答案
由tanβ=- β∈(0,π)
得β∈(, π) ①
由tanα=tan[(α-β)+β]=
α∈(0,π)
∴ 0<α<
∴ 0<2α<π
由tan2α=>0
∴ 知0<2α< ②
∵ tan(2α-β)==1
由①②知 2α-β∈(-π,0)
∴ 2α-β=-
解析
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知识点
14.在中,
依次成等比数列,则B的取值范围是______
正确答案
解析
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知识点
8.现有三个小球全部随机放入三个盒子中,设随机变量为三个盒子中含球最多的盒子里的球数,则
的数学期望
为( )
正确答案
解析
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知识点
22.设,若
的最大值为0,最小值为-4,试求
与
的值,并求
的最大、最小值及相应的
值.
正确答案
原函数变形为
y=-
∵-1≤sinx≤1,a≥0
∴若0≤a≤2,当sinx=-时
ymax=1+b+=0 ①
当sinx=1时,ymin=-
=-a+b=-4 ②
联立①②式解得a=2,b=-2
y取得最大、小值时的x值分别为:
x=2kπ-(k∈Z),x=2kπ+
(k∈Z)
若a>2时,∈(1,+∞)
∴ymax=-=0 ③
ymin=- ④
由③④得a=2时,而=1 (1,+∞)舍去
故只有一组解a=2,b=-2
解析
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知识点
18.在中,
(1)若三边长构成公差为4的等差数列,求的面积
(2)已知是
的中线,若
,求
的最小值
正确答案
(1),设三边为
,
由余弦定理:
即
所以
(2)
因为,所以
所以
解析
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知识点
15.在ΔABC中,角A、B、C所对的边分别为、b、c,且
.
(1)求的值;
(2)若,求bc的最大值。
正确答案
(1)=
==
=
(2) ∵,
∴,
又∵
∴
当且仅当 b=c=时,bc=
,故bc的最大值是
.
解析
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知识点
5.已知,则sin2x的值为( )
正确答案
解析
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知识点
13.一艘轮船在江中向正东方向航行,在点观测到灯塔
在一直线上,并与航线成
角.轮船沿航线前进1000米到达
处,此时观测到灯塔
在北偏西
方向,灯塔
在北偏东
方向.则此时轮船到灯塔
的距离
为__________米.
正确答案
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知识点
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