任意角的概念
共691题

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题型：单选题

单选题 · 5 分

7．如图，两块斜边长相等的直角三角板拼在一起，若，则的值为（）

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题型：填空题

填空题 · 5 分

12．如图，已知是⊙O的切线，切点为，交⊙O于、两点，，，，则的长为________，的大小为___________．

正确答案

，

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单选题 · 5 分

5．，则（）

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题型：填空题

填空题 · 5 分

15．在边长为1的正三角形ABC中，，，则最大值为_____________

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题型：简答题

简答题 · 10 分

17．

（1）求在上值域

（2）在中，求

正确答案

（1）由于f（x）=sinx（1+sinx）+cos2x=1+sinx

当x∈时，﹣≤sinx≤1

故 ≤1+sinx≤2

故函数f（x）在上值域为[，2]

（2）在△ABC中，由，

可得sinA=，sinB=

所以sinC=sin（A+B）

=sinAcosB+cosAsinB

=+=

故f（C）=1+sinC=1+=

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题型：单选题

单选题 · 5 分

6．类似于十进制中逢10进1，十二进制的进位原则是逢12进1，采用数字0，1，2…，9和字母M、N共12个计数符号，这些符号与十进制数的对应关系如下表：

例如，由于，所以，十进制中563在十二进制中就被表示为3MN．那么，十进制中的2011在十二进制被表示为（）

A1N27

B11N5

C12N5

D11N7

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题型：填空题

填空题 · 5 分

14．如图，在三棱锥中，三条棱、、两两垂直，且>>，分别经过三条棱，，作一个截面平分三棱锥的体积，截面面积依次为，，，则将，，按从小到大顺序排列为___________．

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题型：简答题

简答题 · 13 分

18．已知四棱锥的底面是正方形，且底面，其中E为PA的中点，．

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求二面角的大小；

（Ⅲ）线段上是否存在一点M，使平面，若存在，试确定点的位置；若不存在，请说明理由．

正确答案

解法一：

（Ⅰ）因为底面，又，所以；

因为是正方形，所以，又，所以．

在中，因为，E为PA的中点，所以，

由根据三垂线定理可得知：

（Ⅱ）设交于点，因为，，所以平面．

作，连结，则，

所以是二面角的平面角

由已知得，所以，

所以，所以，

所以二面角的大小为．

（Ⅲ）当是中点时，有平面．

证明：取的中点连结、，则，

所以，故平面即平面．

所以，所以，

又平面，

．

解法二：以D为原点，以DA、DC、DP为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系，

则，，，，

（Ⅰ），，

所以

所以，即

（Ⅱ），，

，设平面的一个法向量为，则

取．

设平面的一个法向量为，则

取．

所以，所以二面角的大小为．

（Ⅲ）令则

由已知，，要使平面，只须，

即则有，得，

所以当是中点时，有平面．

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单选题 · 5 分

4．都是锐角，，则（）

C或

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单选题 · 5 分

7．的零点，满足，则（）

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