- 霍尔效应及其应用
- 共370题
在一个很小的矩形半导体薄片上,制作四个电极E、F、M、N,它就形成了一个霍尔元件,如图所示,在E、F间通入恒定的电流I,同时外加与薄片垂直的磁场B,则薄片中的自由电荷就在洛伦兹力的作用下向着与电流和磁场都垂直的方向漂移,使M、N间出现了电压.设薄片中的自由电荷为正电荷.下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、B:根据左手定则,电流的方向向里,自由电荷受力的方向指向N端,向N端偏转,则N点电势高.故A错误,B正确;
C:设左右两个表面相距为d,电子所受的电场力等于洛仑兹力,即: ①
设材料单位体积内电子的个数为n,材料截面积为s,则
I=nesv ②
s=dL ③
由①②③得:
令,则
④
所以若保持电流I恒定,则M、N间的电压与磁感虑强度B成正比.故C正确;
D、在公式④中,如测得了k与d,通上电流I,测量出霍尔电压,即可计算出磁感应强度.故D正确.
故选:BCD
医生做某些特殊手术时,利用电磁血流计来监测通过动脉的血流速度.电磁血流计由一对电极a和b以及磁极N和S构成,磁极间的磁场是均匀的.使用时,两电极a、b与血管壁接触,两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直,如图所示.由于血液中的正负离子随血流一起在磁场中(由内向外)运动,电极a、b之间会有微小电势差.在某次监测中,两触点的距离、磁感应强度的大小不变.则( )
正确答案
解析
解:对血液中的正粒子由左手定则分析可知,正离子所受洛伦兹力方向向上(负离子受到的洛伦兹力方向向下),即a端是正极,或a端电势高,所以C、D错误;
又匀速时正粒子受到向上的洛伦兹力f和向下的电场力F,因f=qvB,F=qE=q,所以qvB=q
,解得U=Bvd,故A正确B错误.
故选A.
将导体放在匀强磁场中,当通有电流时,在导体的两个侧面会出现电势差,此现象称为霍尔效应.利用霍尔效应原理可以制造磁强计、测量磁场的磁感应强度.磁强计的原理如图所示,电路中有一段金属导体,它的横截面积是边长为a的正方形,放在沿x正方向的匀强磁场中,导体中通有沿y方向、电流强度为I电流,已知导体单位体积中的自由电子数为n,电子电量为e,导体导电过程中,自由电子所做的定向移动可认为是匀速运动,测出导体上下两侧面间的电势差为U,则( )
正确答案
解析
解:根据左手定则知,电子向下侧偏转,则导体下表面电势较低,上侧电势高;
自由电子做定向移动,视为匀速运动,速度设为v,则单位时间内前进的距离为v,对应体积为va2,此体积内含有的电子个数为:nva2,电量为:neva2,有:
I==
=nea2v
电子受电场力和洛伦兹力平衡,有:
e=Bev
解得:
B=
故AC正确,BD错误;
故选:AC.
如图所示为一块长为a,宽为b,厚为c的金属霍尔元件放在直角坐标系中,电流为I,方向沿x轴正方向,强度为B的匀强磁场沿y轴正方向,单位体积内自由电子数为n,自由电子的电量为e,与z轴垂直的两个侧面有稳定的霍尔电压.则______ 电势高(填“上表面”或“下表面”),霍尔电压UH=______.
正确答案
解:电子定向移动的方向沿x轴负向,所以电子向上表面偏转,则上表面带负电,下表面失去电子带正电,下表面的电势较高,
当金属导体中自由电子定向移动时受洛伦兹力作用向上表面偏转,使得上下两面间产生电势差,当电子所受的电场力与洛伦兹力平衡时,上下表面间产生恒定的电势差.因而可得=Bev,
根据电量表达式,q=n(cbvt)e;
且I==nevcb;
解得:UH=;
故答案为:下表面,.
解析
解:电子定向移动的方向沿x轴负向,所以电子向上表面偏转,则上表面带负电,下表面失去电子带正电,下表面的电势较高,
当金属导体中自由电子定向移动时受洛伦兹力作用向上表面偏转,使得上下两面间产生电势差,当电子所受的电场力与洛伦兹力平衡时,上下表面间产生恒定的电势差.因而可得=Bev,
根据电量表达式,q=n(cbvt)e;
且I==nevcb;
解得:UH=;
故答案为:下表面,.
如图所示,有电流I流过长方体金属块,金属块宽度为d,高为b,有一磁感应强度为B的匀强磁场垂直于纸面向里,金属块单位体积内的自由电子数为n,则金属块______面电势高,电势差是______.
正确答案
下
解析
解:电流方向向右,则电子运动方向向左,根据左手定则知,电子向上表面偏转,则上表面带负电,下表面带正电,即金属块下表面的电势比上表面电势高.
根据I=nevS=nevdh,解得:v=,根据evB=e
得金属块上下表面的电势差为:U=vBh=
;
故答案为:下,
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