霍尔效应及其应用_章节学习

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题型：单选题

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单选题

如图，是霍尔元件的原理示意图，如果用d表示薄片的厚度，k为霍尔系数，对于一个霍尔元件d、k为定值，如果保持电流I恒定，则可以验证UH随B的变化情况．下列说法错误的是（　　）

A霍尔元件是一种磁传感器，即对磁场有敏感的反应

B将永磁体的一个磁极逐渐靠近霍尔元件的工作面时，UH将变大

C在测定地球赤道上的磁场强弱时，霍尔元件的工作面应保持水平

D改变磁感线与霍尔元件工作面的夹角时UH将会发生变化

正确答案

C

解析

解：A、霍尔元件是一种磁信息转换成电信息的传感器，即对磁场有敏感的反应．故A正确．

B、电子最终在电场力和洛伦兹力作用下处于平衡，有evB=，解得UH=vBL，则将永磁体的一个磁极逐渐靠近霍尔元件的工作面时，B增大，则UH将变大，故B正确；

C、地球赤道上方的地磁场方向水平，两极上方的磁场方向竖直，在测地球赤道上方的地磁场强弱时，元件的工作面应保持竖直．在测量两极磁场强弱时，霍尔元件的工作面应水平．故C错误．

D、改变磁感线与霍尔元件工作面的夹角，需将磁场进行分解，在垂直于工作面方向上的磁感应强度小于原磁场磁感应强度的大小，则UH将发生变化．故D正确．

本题选错误的，故选：C．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，一块长为a，厚度为h、宽度为d的导体板放在垂直于它的磁感应强度为B 的均匀磁场中，当电流从左至右通过导体板时，在导体的上侧面A和下侧面A′之间会产生电势差，这种现象称为霍尔效应．已知导体板上下侧面的电势差U，电流I和B的关系为：U=K，式中的比例系数K称为霍尔系数．设电流I是由电子的定向流动形成的，电子的平均定向速度为v，电荷量为e，导体板单位体积中的电子的个数为求：

（1）达到稳定状态时，导体板上的侧面A的电势比侧面A′的电势高还是低？

（2）证明霍尔系数为K是一个与电流、磁场无关的常量．

（3）在一次实验中，一块导体板宽d=2.0×10-2m、长a=4.0×10-2m、厚h=1.0×10-3m，放在磁感应强度B=2T的匀强磁场中，通有I=3.0A的电流，若产生产生1.0×10-5V的电压．则导体板中单位体积内的电子个数是多少？（e=1.6×10-19C）

正确答案

解：（1）导体的电子定向移动形成电流，电子的运动方向与电流方向相反，电流方向向右，则电子向左运动．由左手定则判断，电子会偏向A端面，A′板上出现等量的正电荷，电场线向上，所以侧面A的电势低于下侧面A′的电势．

（2）当电场力与洛伦兹力平衡时，则有：e=evB

得：U=hvB

导体中通过的电流为：I=nev•d•h

由U=k

得：hvB=k=k

联立得：k=

（3）

根据电流的稳定时载流子，在沿宽度方向上受到的磁场力和电场力平衡

则有：e=evB

解得v==m/s=5×10-3m/s．

微观表达式得，I=nqSv

则单位体积内的载流子个数n=

=/m3；

=1.875×1026/m3．

答：（1）达到稳定状态时，导体板上的侧面A的电势比侧面A′的电势低；

（2）证明结果如上所述．

（3）导体板中单位体积内的电子个数是1.875×1026/m3

解析

解：（1）导体的电子定向移动形成电流，电子的运动方向与电流方向相反，电流方向向右，则电子向左运动．由左手定则判断，电子会偏向A端面，A′板上出现等量的正电荷，电场线向上，所以侧面A的电势低于下侧面A′的电势．

（2）当电场力与洛伦兹力平衡时，则有：e=evB

得：U=hvB

导体中通过的电流为：I=nev•d•h

由U=k

得：hvB=k=k

联立得：k=

（3）

根据电流的稳定时载流子，在沿宽度方向上受到的磁场力和电场力平衡

则有：e=evB

解得v==m/s=5×10-3m/s．

微观表达式得，I=nqSv

则单位体积内的载流子个数n=

=/m3；

=1.875×1026/m3．

答：（1）达到稳定状态时，导体板上的侧面A的电势比侧面A′的电势低；

（2）证明结果如上所述．

（3）导体板中单位体积内的电子个数是1.875×1026/m3

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题型：简答题

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简答题

如图所示，有电流I流过长方体金属块，金属块宽为d，高为b，有一磁感应强度为B的匀强磁场垂直于纸面向里，金属块单位体积内的自由电子数为n，问：金属块上、下表面哪面电势高？电势差是多少？

正确答案

解：电流方向向右，则电子运动方向向左，根据左手定则知，电子向上表面偏转，则上表面带负电，下表面带正电，即金属块下表面的电势比上表面电势高．

根据I=nevS=nevdh，解得：v=，根据evB=e得金属块上下表面的电势差为：U=vBh=；

答：金属块下表面电势高，电势差是．

解析

解：电流方向向右，则电子运动方向向左，根据左手定则知，电子向上表面偏转，则上表面带负电，下表面带正电，即金属块下表面的电势比上表面电势高．

根据I=nevS=nevdh，解得：v=，根据evB=e得金属块上下表面的电势差为：U=vBh=；

答：金属块下表面电势高，电势差是．

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题型：多选题

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多选题

霍尔元件的工作原理示意图如下图所示，如果用d表示薄片的厚度，k为霍尔系数，若某霍尔元件d、k为定值，保持电流I恒定，则可验证霍尔电压UH随B的变化情况．以下说法中正确的是（　　）

A若半导体材料是电子导电的，则M端电势高

B若半导体材料是电子导电的，则N端电势高

C霍尔电压UH与B成正比

D霍尔电压UH与B的大小无关

正确答案

A,C

解析

解：在AB中、若半导体材料是电子导电，根据左手定则四指指向的是电流方向，判断电子所受的洛伦兹力方向指向N板，所以电子落向N板，N板电势低于M板，所以M端电势高，故A正确，B错误．

当电子受到的洛伦兹力与MN两极板产生的电场力平衡时，电子不在落到N板上，产生NM间的电势达到最大值．

即：qvB=qE=，

解得：UH= ①

由电流的微观定义式：I=nesv，n是单位体积内的电子数，e是单个导电粒子所带的电量，s是导体的横截面积，v是导电粒子运动的速度．

整理得：v= ②

由①②得：UH=，所以霍尔电压与B成正比，故C正确，D错误．

故选AC

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题型：简答题

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简答题

如图所示．厚度为h，宽度为d的导体板放在垂直于它的磁感应强度为B的均匀磁场中，当电流通过导体板时，在导体板的上侧面A和下侧面A′之间会产生电势差．这种现象称为霍尔效应．实验表明，当磁场不太强时，电势差U、电流I和B的关系为U=式中的比例系数K称为霍尔系数．霍尔效应可解释如下：外部磁场的洛仑兹力使运动的电子聚集在导体板的一侧，在导体板的另一侧会出现多余的正电荷，从而形成横向电场．横向电场对电子施加与洛仑兹力方向相反的静电力．当静电力与洛仑兹力达到平衡时，导体板上下两侧之间就会形成稳定的电势差．设电流I是电子的定向流动形成的，电子的平均定向速度为v，电量为e．回答下列问题：

（1）达到稳定状态时，导体板上侧面A的电势______下侧面A′的电势（填：高于、低于或等于）．

（2）电子所受的洛仑兹力的大小为______．

（3）当导体板上下两侧之间的电势差为U时，电子所受静电力的大小为______．

（4）由静电力和洛仑兹力平衡的条件，证明霍尔系数为k=其中n代表导体板单位体积中电子的个数．

正确答案

解：（1）导体的电子定向移动形成电流，电子的运动方向与电流方向相反，电流方向向右，则电子向左运动．由左手定则判断，电子会偏向A端面，A′板上出现等量的正电荷，电场线向上，所以侧面A的电势低于下侧面A′的电势．

（2）电子所受的洛伦兹力的大小为：F洛=eBv．

（3）电子所受静电力的大小为：F静=eE=e

（4）当电场力与洛伦兹力平衡时，则有：e=evB

得：U=hvB

导体中通过的电流为：I=nev•d•h

由U=k得：hvB=k=k

联立得：k=

故答案为：（1）低于；（2）eBv；（3）e；（4）证明如上所述．

解析

解：（1）导体的电子定向移动形成电流，电子的运动方向与电流方向相反，电流方向向右，则电子向左运动．由左手定则判断，电子会偏向A端面，A′板上出现等量的正电荷，电场线向上，所以侧面A的电势低于下侧面A′的电势．

（2）电子所受的洛伦兹力的大小为：F洛=eBv．

（3）电子所受静电力的大小为：F静=eE=e

（4）当电场力与洛伦兹力平衡时，则有：e=evB

得：U=hvB

导体中通过的电流为：I=nev•d•h

由U=k得：hvB=k=k

联立得：k=

故答案为：（1）低于；（2）eBv；（3）e；（4）证明如上所述．

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