霍尔效应及其应用_章节学习

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题型：多选题

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多选题

如图所示，一块通有电流的铜板，板垂直磁场放在磁场中，板内通有如图方向的电流，a、b是铜板的左、右边缘上的两点，若两点的电势分别为φa、φb，则（　　）

Aφa＞φb

Bφa＜φb

C电流增大时，Uab增大

D其他条件不变，将铜板改为NaCl溶液时，电势差仍一样

正确答案

B,C

解析

解：A、电流方向竖直向上，则电子从上往下流，根据左手定则，电子向左侧偏转，则左侧聚集较多的电子，右侧失去电子带正电，所以b点的电势高于a点的电势．故A错误，B正确．

C、仅电流增大时，电子的运动速度增加，受到的洛伦兹力增大，根据qvB=q，知U=Bdv，则电势差增大，即Uab增大．故C正确．

D、其他条件不变，只将铜板改为中性NaCl水溶液时，根据左手定则知，正负离子都向左偏，不产生霍尔效应，a、b电势相等，电势差为零了，与原来不相等．故D错误．

故选：BC．

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题型：多选题

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多选题

为监测某化工厂的污水（导电液体）排放量，环境保护机构在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计．该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a、b、c，左右两端开口．在垂直于上、下底面方向加磁感应强度大小为B的匀强磁场，在前后两个内侧面分别固定有金属板作为电极．污水充满管口从左向右流经该装置时，理想电压表将显示两个电极间的电压U．若用Q表示污水流量（单位时间内排出的污水的体积），下列说法中正确的是（　　）

A前表面电极电势比后表面电极电势高

B后表面电极电势比前表面电极电势高

C电压表的示数U与污水中离子浓度成正比

D污水流量Q与电压表的示数U成正比，与a、b无关

正确答案

B,D

解析

解：A、正负电荷从左向右移动，根据左手定则，正电荷所受的洛伦兹力指向后表面，负电荷所受的洛伦兹力指向前表面，所以后表面电极的电势比前表面电极电势高．故B正确，A错误．

C、最终稳定时，电荷受洛伦兹力和电场力平衡，有qvB=q，U=Bbv，电压表的示数U与v成正比，与浓度无关．故C错误．

D、污水的流量Q=vS=vbc==，Q与电压表的示数U成正比，与a、b无关．故D正确．

故选BD．

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题型：简答题

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简答题

如图所示为一电磁流量计示意图，其截面为正方形的非磁性管，每边边长为d，导电液体流动时，在垂直液体流动方向上加一指向纸内的匀强磁场，磁感应强度为B，现测得液体a、b两点间的电势差为U，求管内导电液体的流量Q．

正确答案

解：对离子有：qvB=q，解得：v=．

流量等于单位时间流过液体的体积，有Q=vS=×d2=．

答：管内导电液体的流量为．

解析

解：对离子有：qvB=q，解得：v=．

流量等于单位时间流过液体的体积，有Q=vS=×d2=．

答：管内导电液体的流量为．

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题型：多选题

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多选题

利用霍尔效应制作的霍尔元件，广泛应用于测量和自动控制等领域．如图是霍尔元件的工作原理示意图，磁感应强度B垂直于霍尔元件的工作面向下，通入图示方向的电流I，C、D两侧面会形成电势差UCD，下列说法中正确的是（　　）

A电势差UCD仅与材料有关

B若霍尔元件的载流子是自由电子，则电势差UCD＜0

C仅增大C、D间的宽度时，电势差UCD变大

D在测定地球两极上方的地磁场强弱时，元件的工作面应保持水平

正确答案

B,D

解析

解：A、根据左手定则，电子向C侧面偏转，C表面带负电，D表面带正电，所以D表面的电势高，则UCD＜0．CD间存在电势差，之间就存在电场，电子在电场力和洛伦兹力作用下处于平衡，设霍尔元件的长宽高分别为a、b、c，有，I=nqvS=nqvbc，则U=．故A错误，C错误，B正确．

D、在测定地球两极上方地磁场强弱时，应将元件的工作面保持水平，让磁场垂直通过．故D正确．

故选：BD．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，厚度为h、宽度为d的导体板放在垂直于它的磁感应强度为B的匀强磁场中，当电流通过导体板时，在导体板的上侧面A和下侧面A′之间会产生电势差，这种现象称为霍尔效应．实验表明，当磁场不太强时，电势差U、电流I和B的关系为U=k，式中的比例系数k称为霍尔系数．

设电流I是由自由电子的定向流动形成的，电子的平均定向移动速度为v，电荷量为e，回答下列问题：

（1）达到稳定状态时，导体板上侧面A的电势______下侧面A′的电势（填“高于”“低于”或“等于”）；

（2）电子所受的洛伦兹力的大小为______；

（3）当导体板上下两侧之间的电势差为U时，电子所受静电力的大小为______；

（4）证明霍尔系数为k=，其中n代表导体内单位体积中自由电子的个数．

正确答案

角：（1）导体的电子定向移动形成电流，电子的运动方向与电流方向相反，电流方向向右，则电子向左运动．由左手定则判断，电子会偏向A端面，A′板上出现等量的正电荷，电场线向上，所以侧面A的电势低于下侧面A′的电势．

（2）电子所受的洛伦兹力的大小为F洛=eBv．

（3）电子所受静电力的大小为F静=eE=e

（4）当电场力与洛伦兹力平衡时，则有 e=evB

得 U=hvB

导体中通过的电流为 I=nev•d•h

由U=k得，hvB=k=k

联立得 k=

故答案为：

（1）低于；

（2）eBv；

（3）e；

（4）证明略．

解析

角：（1）导体的电子定向移动形成电流，电子的运动方向与电流方向相反，电流方向向右，则电子向左运动．由左手定则判断，电子会偏向A端面，A′板上出现等量的正电荷，电场线向上，所以侧面A的电势低于下侧面A′的电势．

（2）电子所受的洛伦兹力的大小为F洛=eBv．

（3）电子所受静电力的大小为F静=eE=e

（4）当电场力与洛伦兹力平衡时，则有 e=evB

得 U=hvB

导体中通过的电流为 I=nev•d•h

由U=k得，hvB=k=k

联立得 k=

故答案为：

（1）低于；

（2）eBv；

（3）e；

（4）证明略．

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