· 平面向量的数量积

· 平面向量的综合应用

平面向量的综合应用
共1136题

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1

题型：简答题

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简答题

设，是两个互相垂直的单位向量，且=6+2，=-3+k，当k为何值时，

（1）∥；（2）⊥．

正确答案

（1）∵∥，故存在实数λ使得=λ，

∴6+2=λ(-3+k)

∴，解得k=-1

即当k=-1时，有∥

（2）∵⊥

∴•=0

∴(6+2)•(-3+k)=0，又，是两个互相垂直的单位向量

解得k=9

即当k=9 时，有⊥

1

题型：简答题

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简答题

(本小题满分12分)

设向量，其中.

（1）求的取值范围；

（2）若函数的大小

正确答案

解：（1）∵，

∴，……3分

∵，∴，∴，

∴。……6分

（2）∵，

，∴，

∵，∴，∴，∴……12分

略

1

题型：填空题

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填空题

平面直角坐标系中，已知点，，且（）.当时，点无限趋近于点，则点的坐标为 .

正确答案

略

1

题型：简答题

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简答题

如图，平行四边形ABCD中，M是DC的中点，N在线段BC上，且NC=2BN．已知=，=，试用，表示和．

正确答案

因为四边形ABCD为平行四这形，

M为DC的中点，NC=2BN，

所以=+=+．

=+=+．

因为=，=，

所以=+．

=+．

解得=（3-），=（2-）．

1

题型：简答题

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简答题

过椭圆x2+4y2=4的右焦点F作直线l交椭圆于M、N两点，设||=；

（1）求直线l的斜率；

（2）设M、N在椭圆右准线上的射影分别是M1、N1，求•的值．

正确答案

（1）设直线l的倾斜角为θ，显见θ≠90°，

k=tanθ，F(，0)，

由，得(1+4k2)x2-8k2x+12k2-4=0，（2分）

设M（x1，y1），N（x2，y2），

则x1+x2=，x1x2=，

∵||==|x1-x2|=，

整理，得=，

解得k2=，∴k=±．（6分）

（2）•=||•||cos(90°-θ)

=||•||cos2(90°-θ)

=||2sin2θ，（9分）

k2=tan2θ= ，

∴sin2θ=，||2=，

∴•=•=．（12分）

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

已完结

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