热门试卷

（1）； （2）

试题分析：（1）由即，可得.再根据，即可求出角A，再根据正弦定理即可得到△ABC外接圆的面积.

（2）由O为△ABC的外心，由O向边BC、CA、AB引垂线，垂足分别为D、E、F，由圆心角等于圆周角的两倍，即可得.所以.同理可得其他两个，即可得到结论.

（1）由题意， 

得                   2分

由于中，，            3分

∴                      4分

2R=              6分

（2）因为O为△ABC的外心，由O向边BC、CA、AB引垂线，垂足分别为D、E、F，

所以，故=-----13分

（1）抛物线y2=4x的焦点F的坐标是 （1，0），设点M（x0，y0），其中x0≥0．

因为 =(x0-1，y0)，=(x0，y0)，所以，•=x0(x0-1)+=+3x0=4，

解得 x0=1，或 x0=-4（舍）． 因为 y02=4x0，所以，y0=±2，即点M的坐标为（1，2），（1，-2）．

（2）设点M（x，y），其中x≥0，  =    =    =  ．

设 t=(0＜t≤1)，则   =    =  ．

因为 0＜t≤1，所以，当 t=（即x=2）时，取得最大值．

（1）因为||=6 ， ||=4，且与的夹角为600．

所以( +2 )•( -3 )=|| 2-•-6|| 2=62-6×4×-6×42=-72…（6分）

（2）∵向量+k 与向量-k 垂直．

∴（+k ）•（-k ）=0，即…（8分）

|| 2-k 2•|| 2=36-16k 2=0，

从而k=±．…（12分）

（1）∵向量=（m，cosx），=（1+sinx，1），x∈R，

∴f（x）=•=m（1+sinx）+cosx．（2分）

又∵f（）=2

由f（）=m（1+sin）+cos=2，

得m=1．  （5分）

（2）由（1）得f（x）=sinx+cosx+1=sin（x+）+1．（8分）

∴当sin（x+）=-1时，f（x）的最小值为1-．  （12分）